Hareket eden şeyleri saymak zor – ancak bu kullanışlı matematik tekniği yardımcı olabilir, diyor Katie Stecklesister hayvan ya da takip etmeye çalıştığınız kaşıklar olsun
“Hareket eden nesneleri saymak zor”
Savaşta düşman tankları, ister yoğun bir kantinte vahşi hayvanlar veya çatal bıçaklar olsun, hareket eden nesneleri saymak zordur. Neyse ki, her birini saymanızı gerektirmeden bir şeyin kaçının olduğunu tahmin edebilen bir teknik var.
Yakalama-yeniden yakalama yöntemi, bir örnek almayı içerir-örneğin bazı hayvanların dolaşmasını beklemek, daha sonra bireyleri farklı bir şekilde işaretlemek, sonra onları nüfusa geri bırakmak. Bir süre geçtikten sonra, başka bir hayvan grubunu seçmek ve kaçının zaten işaretlendiğini saymak için süreci tekrarlarsınız.
Başlangıçta 50 hayvan yakaladıysanız ve hepsini işaretlediyseniz, yeniden yakalama adımınızda gördüğünüz hayvanların yarısının işaretlendiğini buldunuz, bu size tüm nüfus hakkında bir şeyler anlatıyor. Örneğin yarısı işaretlendiğinden, bu tüm nüfusun yarısının işaretlendiği anlamına gelir – bu nedenle yaklaşık 100 kişi olmalıdır. Bu, her bir üyeyi bulmak ve saymak zorunda kalmadan bir nüfusun makul derecede doğru bir tahminini verebilir.
İkinci Dünya Savaşı sırasında, Müttefik istatistikçiler Alman ordusunun kaç tankı ürettiğini belirlemek istediler. Yakalanan tanklar yeniden yayınlanamadı, ancak tank bileşenleri seri numaralarıyla işaretlendiğinden, başka bir yaklaşım onların bir tahmin yapmalarına izin verdi. Sıralı ve rastgele dağıtıldıkları varsayım üzerinde çalışarak, yakalanan veya yok edilen tüm tankların seri numaralarını kaydettiler. Verilerinizdeki en büyük seri numarası L ve yakalanan tankların sayısı Ntoplam tank sayısı için bir tahmin, L + L/N.
Yani, en büyüğü 80 yaşında olan dört sayımız olsaydı, tüm menzilin yaklaşık 80/4 = 20 uzadığını varsayabiliriz, bu yüzden genel olarak yaklaşık 100 tank olurdu. Bu, istatistiklerde Alman tank sorunu olarak bilinir.
En sevdiğim nüfus tahmini hikayelerimden biri bana, öğrencilerine okul kantinindeki çatal sayısını tahmin etmekle görevlendiren bir öğretmen arkadaşı tarafından söylendi – herhangi bir zamanda sayılması imkansız, bir sayı kullanımda olacak ve diğerleri ise yıkanacak.
Sınıfı bir dizi çatal “yakaladı” ve her birini bir damla oje ile işaretledi, sonra onları nüfusa geri bıraktı. Bir hafta sonra, başka bir örnek popülasyonu geri aldılar ve toplam çatal sayısını tahmin etmek için kullandılar.
Araştırmacılar 20 yıl önce benzer bir deney yaptılar. Endişe verici sayıda çay kaşığı laboratuvarlarında kayboluyordu, bu yüzden onları serbest bırakmadan, hareketlerini incelemeden ve sonuçları yayınlamadan önce bir dizi kaşık işaretlediler. Bilimin etkili olduğu ortaya çıkıyor: Makalenin yayınlanması, beş çay kaşığı binadaki kaşık stealers tarafından koyunca geri dönmesine neden oldu.
Katie Steckles, Manchester, İngiltere merkezli bir matematikçi, öğretim görevlisi, YouTuber ve yazardır. Ayrıca CEİD’in bulmaca sütunu Braintwister’ın danışmanıdır. Onu takip et @stecks
Diğer projeler için Newscientist.com/maker adresini ziyaret edin.
