Acımasız bir dünyada işbirliği nasıl ortaya çıktı? Mahkumun ikilemi deneyinde ipuçları var, diyor Peter Rowlett
“Sözde oyun teorisini kullanarak birçok durumu modelleyebiliriz…”
Bu, it-köpek yiyen bir dünya. Bedeli ne olursa olsun herkes kendi başının çaresine baksın. Eğer öyleyse işbirliği gibi bir davranış nasıl ortaya çıkabilir?
Evrimsel biyolojiden uluslararası diplomasiye kadar pek çok durumu oyun teorisi olarak adlandırılan yöntemi kullanarak modelleyebiliriz. Bu oyunların, her katılımcının erişebileceği eylem veya stratejilerin yanı sıra, her oyuncunun her sonuçtan kazandığı veya kaybettiği pozitif veya negatif değerler olan getirileri vardır. Bazı oyunlar, bir oyuncunun kazancının diğerinin kaybına eşit olduğu “sıfır toplamlı” oyunlardır. Bazıları değil.
Ünlü bir oyun (sıfır toplamlı değil) burada özellikle aydınlatıcıdır. Mahkumun ikilemi, esas olarak, iki “suçlunun” yakalanıp ayrı hücrelerde tutulduğu ve hiçbir iletişim kurma olanağının bulunmadığını hayal eder.
Ana suçlamalardan herhangi birini mahkum etmek için yeterli kanıt yok, ancak her ikisini de daha düşük bir suçlamadan mahkum etmek için yeterli kanıt var. İkisine aynı anda bir anlaşma teklif edilir: Diğerinin daha büyük bir suç işlediğine dair ifade verin ve serbest kalırken diğeri üç yıl hapis cezasına çarptırılsın. Ancak bir sorun var: Eğer ikisi de birbirine ihanet ederse, ikisi de ikişer yıl hapis yatacak. Her ikisi de sessiz kalırsa, her biri küçük bir ücret karşılığında birer yıl alacak.
Her oyuncunun getirisi hapishanede yattığı yıl sayısı olarak gösterilebilir. Her ikisi de sessiz kalırsa, her birinin getirisi -1 olur. A oyuncusu B oyuncusuna ihanet ederse A 0, B ise -3 alır. Birbirlerine ihanet ederseniz A ve B’nin her biri -2 alır. Bir oyuncu kazancını nasıl en üst düzeye çıkarabilir?
Bazen her oyuncunun, diğer oyuncunun yaptığına en iyi tepkiyi veren bir stratejisi vardır. Buna Nash dengesi denir; her ikisi de kendileri için en iyi olanı yapar ve her ikisi de en iyi sonucu alır.
Buradaki ikilem, eğer diğerinin ne yapacağını bilmiyorlarsa, eylemlerin nasıl etkileşimde bulunacağıdır. Sessizliği planladığınızı hayal edin. Eğer rakibiniz de aynı şekilde hissediyorsa, ihanet ederek daha iyi bir kazanç elde edersiniz. Eğer rakip ihanet etmeyi planlıyorsa, siz de ihanet ederek daha iyi bir sonuç elde edersiniz. Her iki durumda da yapacağınız en iyi şey ihanet etmektir. Bu her iki oyuncu için de geçerlidir, dolayısıyla her biri ihanet eder ve toplam getirisi -4’tür.
Eğer her iki oyuncu da birbirine güvenir ve sessiz kalırsa, toplam getiri -2 olur. Köpek yiyen köpeğin işbirliğinden daha kötü bir sonuca yol açması, ikincisinin nasıl ortaya çıkabileceğine dair ipuçları veriyor.
1980’lerdeki ünlü bir deneyde, 62 bilgisayar programı mahkumun ikilemini 200 kez oynattı. Daha da önemlisi, daha önceki turlarda rakibin hareketlerine göre hamleler yapabiliyorlardı. Bencil stratejiler, fedakar stratejilerle karşılaştırıldığında daha kötü sonuç verme eğilimindeydi. Başarılı stratejiler önce ihanet etmez, daha önceki bir oyunda rakip ihanet ettiğinde bunu yapar. Aynı zamanda affediciydiler, rakipleri ihanet etmeyi bıraktığında sessiz kalmaya devam ediyorlardı.
Yani “saf” oyun teorisi kötü sonuçlara yol açsa da, biraz nezaket bunun üstesinden gelebilir. Nazik ol ama kimsenin senden faydalanmasına izin verme. Seni destekleyecek oyun teorin var.
Bu makaleler her hafta şu adreste yayınlanmaktadır:
newscientist.com/maker
