Tek boyutlu kuantum spin sistemlerinde fiziksel olarak önemli bir davranışın kanıtını daha yüksek boyutlara genişleterek, bir Riken fizikçisi yeni bir çalışmada, modelin kesin çözümlerden yoksun olduğunu göstermiştir. Araştırma dergide yayınlandı Fiziksel İnceleme B.
Teorik fizikçiler, malzemelerin nasıl davranacağına dair tahminler yapmak için kullanabilecekleri malzeme sistemlerini tanımlamak için matematiksel modeller geliştirirler.
En önemli modellerden biri, ilk olarak yaklaşık bir asır önce demir ve nikel gibi manyetik malzemeleri modellemek için geliştirilen Ising modelidir.
Kavramsal olarak, klasik Ising modeli, dönen veya dönen bir nokta ızgarasından oluşan çok basittir. Dönen, onlara en yakın dönüşlerle etkileşime girer ve sistem, spinleri hizalayarak genel enerjiyi en aza indirmeye çalışır.
Sadeliğine rağmen, iki boyutlu ISING modeli, manyetik bir malzemenin manyetizmasını belirli bir sıcaklığın üzerinde kaybettiği gibi faz geçişlerini tahmin edebilir.
Ising modelinin kuantum versiyonu, süperpozisyon ve kuantum dalgalanmaları gibi efektlere izin veren kuantum mekaniğini içerir. Kuantum malzemelerini modellemek için kullanılabilir ve kuantum bilgisayar geliştirmek için yararlı olabilir.
“Kuantum Ising modelleri, manyetizmanın en basit teorik modellerinden biri olan klasik Ising modelinin kuantum uzantılarıdır.” “Kuantum çok gövdeli spin sistemlerinin en temel ve yaygın olarak incelenen modelleri arasında.”
Önceki çalışmalarda, tek boyutlu Quantum Ising modellerinin “yerel korunmuş miktarlara” sahip olmadığı kanıtlanmıştır-enerji gibi uzayda yerel olarak tanımlanabilen ve sistemi bir bütün olarak düşünürken zamanında sabit kalmıştır.
Chiba, “Örneğin, bir katının sağ yarısını ısıttığınızı ve sol yarıyı serinlediğinizi varsayalım. “Enerji sıcaktan soğuk tarafa akacaktır, ancak sistemin toplam enerjisi sabit kalır. Bu tür uzamsal olarak dağıtılmış ancak korunmuş miktar, yerel korunmuş bir miktarla kastettiğimiz şeydir.”
Şimdi, Chiba ilk kez iki ve daha yüksek boyuttaki kuantum Iing modellerinin enerji dışında bu tür yerel korunmuş miktarlardan yoksun olduğunu ilk kez tespit etti.
Bu kanıt, Quantum Ising modellerinin kesin çözümlere sahip olmadığını ve bu nedenle fizikçilerin bunları analiz etmek için hesaplama yöntemlerine başvurmaları gerektiği anlamına gelir. Aynı zamanda karmaşık fenomenler sergileme eğiliminde oldukları anlamına gelir. Chiba, “Bu tür sistemler tipik olarak termalizasyon ve kuantum kaos sergiliyor,” diyor.
Şaşırtıcı bir şekilde, ilgili matematik oldukça basitti. Chiba, “Temel strateji oldukça basitti ve gerçek hesaplama doğrusal denklemlerin çözülmesine karşılık geldi – gelişmiş matematiksel araçlara gerek yoktu” diyor. Diyerek şöyle devam etti: “Altta yatan yöntemin sadeliği göz önüne alındığında, böyle bir sonucun daha önce elde edilmemesi şaşırtıcı.”
