Dört boyutlu altıgenlerden zihin büken amplituhedrona kadar, geometrik şekiller okulda öğrendiğimizden daha vahşidir-ve gerçekliği anlamak için önemli bir araçtır.
Dört boyutlu bir altıgenin üç boyutlu mutfak masanızdan geçerken ayrılabileceğini hayal edebiliyor musunuz? Muhtemelen hayır, ama bazı insanlar yapabilir.
Böyle bir kişi Matematikçi Alicia Boole Stott, Listici George Boole’nin kızı idi. 20. yüzyılın başlarında, üç boyutlu nesnelerden geçerken dört boyutlu nesnelerin oluşturacağı şekillerin modellerini yaptı. Onlarca yıl sonra, matematikçiler bilgisayar programlarını kullanarak bu tür şeyleri kontrol edebildiklerinde, Boole Stott’un bu şekilleri doğru yapmak için tuhaf bir hediye olduğunu buldular.
Bu hikaye, uzmanların bilimde en akıl almaz fikirlerden bazıları hakkında nasıl düşündüklerini ortaya koyduğumuz özel kavramlarımızın bir parçasıdır. Devamını buradan okuyun
Çoğumuz için geometri kalem, cetvel, üçgen ve daire düşüncelerini çağrıştırıyor. Bu, okulda paralel çizgiler ve açıları içeren karmaşık sorular anlamına gelir. Ancak Boole Stott’un hikayesinin gösterdiği gibi, araştırmacılar bir süredir bunun ötesine geçiyorlar.
Geometri, iki ve üç boyutlu şekillerin anlaşılabilir dünyasından uzaklaşabilir- ve bunu yaparken son derece aydınlatıcı olabilir. Belki de en iyi örnek, Albert Einstein’ın yerçekimi teorisi olan genel göreliliktir, bu da zamanla uzayın üç boyutuna birleşerek, evrendeki her şeyin oynadığı dört boyutlu bir aşama yaratır.
Ancak geometri, fiziksel olarak gerçek olmayan boyutları da kullanabilir. Örneğin, atmosferdeki bir noktanın birçok “boyut” olabileceği meteorolojiyi düşünün – enlem, boylam, sıcaklık, basınç, rüzgar hızı vb.
Araştırmacılar, bu boyutları atmosferin işleyişini anlamaya yardımcı olmak için daha yüksek boyutlara uzanan şekiller olarak eşler. Londra’daki Middlesex Üniversitesi’nde Matematikçi Snezana Lawrence, “Bunun gibi şeylerden matematiksel modeller uygulayabilir ve aslında birçok boyutta (bu mülkler) ne olduğunu bulabilirsiniz” diyor.
Teorik fizikçiler için, ekstra boyutlar, evrenin herhangi bir tam tanımının gerekli bir parçası gibi görünmektedir, bazıları gerçekliğimizin daha yüksek bir boyuttan bir “projeksiyon” olduğunu önermektedir. Bu tuhaf gelebilir, ancak fizikçiler bu fikirle ilgili belirli basitleştirici varsayımlar yaparlarsa, aniden, aksi takdirde imkansız olan temel parçacıklar ve kara deliklerle yapılacak hesaplamaları yapmayı mümkün kılar.
Bazı fizikçiler, “her şeyin teorisi” nin bir yolu olan yabancı geometrik fikirlerin bile kozmos ve içindeki her şeyi açıklayan tek bir çerçeveye giden bir yol olduğunu bile bankacılık yapıyorlar. Bunlardan biri, Jaroslav Trnka tarafından Kaliforniya Üniversitesi, Davis ve NIMA Arkani’nin New Jersey, Gelişmiş Eğitim Enstitüsü’nde geliştirilen Matematiksel bir nesne olan “Amplituhedron”. Bunu, özellikleri parçacık fiziğinin temellerini tanımlamanın alternatif bir yolunu sağlayan soyut, çok boyutlu bir kristal olarak düşünün.
Veya Hollanda’daki Radboud Üniversitesi’nde Renate Loll tarafından geliştirilen “nedensel dinamik üçgenleme” var. Bu, hem kuantum teorisinin hem de genel göreliliğin bazı özelliklerine sahip gibi görünen uzay-zamanın bir açıklamasını oluşturmak için bir geometrik şekil topluluğunu bir araya getirir-normalde uyumsuz iki fikir. Sadece soyut bir geometrik kavram değil, aynı zamanda, tüm boşluğu dolduran kozmik mikrodalga arka plan radyasyonunun gözlemlerinde yansıtılabilecek evrenin gerçek özelliklerinin test edilebilir bir yansıması olduğunu söylüyor.
Bu fikirlerin hiçbiri henüz her şeyin bir teorisi anlamına gelmez. Ancak bazıları, bir tane bulma umuduna sahip olmak için fizik için yeni bir vizyona ihtiyacımız olduğundan şüpheleniyor – ve bunun geometri dilinde yazılabileceği konusunda artan bir his var. Bu doğru olsun ya da olmasın, geometri kesinlikle altıgenlerden daha fazladır-dört boyutlu olanlardan bile.
