İster bir küp şeker, ister bir parça mineral olsun, matematiksel bir analiz, herhangi bir kırılgan nesnenin her boyutta kaç parçaya bölüneceğini belirleyebilir.
Düşen bir vazo kaç parçaya ayrılır?
Düşen bir tabak, parçalanmış bir küp şeker ve kırık bir bardak, belirli bir boyutta kaç parçaya ayrılacakları konusunda aynı fizik kanununu izliyor gibi görünüyor.
Onlarca yıldır araştırmacılar, bir nesnenin düşürüldüğünde veya parçalandığında birçok parçaya ayrıldığı parçalanma sürecinin evrensel bir yanı olduğunu biliyorlardı. Her olası boyutta kaç parçanın bulunduğunu sayarsanız ve bu dağılımın grafiğini çıkarırsanız, parçalanan nesne ne olursa olsun, aynı şekle sahip olacaktır. Fransa’daki Aix-Marseille Üniversitesi’nden Emmanuel Villermaux, bu şekli açıklayan bir denklem türeterek nesnelerin nasıl kırıldığına dair etkili bir evrensel yasa formüle etti.
Bir nesnede parçalanmadan önce çatlakların nasıl göründüğünün ayrıntılarına odaklanmak yerine, daha uzaklaştırılmış bir yaklaşım benimsedi. Villermaux, bir nesnenin parçalanabileceği tüm olası parça kümelerini değerlendirdi. Bazı setler, bir vazonun dört eşit parçaya bölünmesi gibi son derece spesifik sonuçlar içerir. Dağınık ve düzensiz kırılmaları yakalayan, en olası, en yüksek entropiye sahip olanı seçti. Bu, büyük parçacık topluluklarına ilişkin birçok yasanın 19. Yüzyılda türetilme biçimine benzer.bu yüzyılda diyor. Ek olarak Villermaux, kendisinin ve meslektaşlarının daha önce bulduğu, nesne parçalandığında parçaların toplam yoğunluğundaki değişiklikleri tanımlayan bir fizik yasasını kullandı.
Bu iki bileşen birlikte, kırılan bir nesnenin her boyutta kaç parça üretmesi gerektiğini tahmin eden basit bir denklem türetmesine olanak sağladı. Villermaux, bunun ne kadar işe yaradığını görmek için bunu, parçalanan cam çubuklar, kuru spagetti, tabaklar, seramik tüpler ve hatta okyanustaki plastik parçalar ve dalgalı denizlerde kırılan dalgalar ile yapılan bir dizi geçmiş deneyle karşılaştırdı. Genel olarak, bu senaryoların her birinde ortaya çıkan parçalanma şekli, araştırmacıların daha önce gördüğü her yerde bulunan grafik şeklini yakalayan yeni yasasını takip etti.
Ayrıca bir küp şekeri üzerine çeşitli yüksekliklerden bir nesne düşürerek parçaladığı bir dizi deney gerçekleştirdi. Villermaux, “Bu, kızlarımla birlikte bir yaz projesiydi. Bunu uzun zaman önce, çocuklarım henüz küçükken yapmıştım ve sonra verilere geri döndüm, çünkü bunlar benim düşüncemi iyi bir şekilde ortaya koyuyordu” diyor. Denklem, rastgeleliğin olmadığı ve parçalanma sürecinin çok düzenli olduğu durumlarda işe yaramıyor; örneğin, bir sıvı jeti, akışkan fiziğinin deterministik yasalarını takip ederek tekdüze boyutta çok sayıda damlacıklara ayrıldığında ve bazı durumlarda parçaların parçalanma sırasında birbirleriyle etkileşime girdiği durumlarda, diyor.
Macaristan’daki Debrecen Üniversitesi’nden Ferenc Kun, Villermaux’nun analizinin açıkladığı grafik şeklinin her yerde çok yaygın olması nedeniyle, daha büyük bir prensipten kaynaklanmasının şaşırtıcı olmadığını söylüyor. Aynı zamanda, bu kadar geniş çapta çalıştığı ve çatlakların bazen “iyileşebildiği” plastik gibi ek kısıtlamaların olduğu bazı durumlarda nasıl değiştirilebileceği de şaşırtıcı.
Parçalanma yalnızca ilginç bir fizik problemi değildir. Kun, bunu daha iyi anlamanın, örneğin endüstriyel madencilikte cevheri parçalamak için enerjinin nasıl harcandığına veya küresel sıcaklıklar arttıkça dağlık bölgelerde giderek artan kaya düşmelerine nasıl hazırlandığımıza dair gerçek sonuçlar doğurabileceğini söylüyor.
Kun, ileriye dönük olarak parçaların yalnızca boyutlarının değil aynı zamanda şekillerinin dağılımını da dikkate almanın ilginç olabileceğini söylüyor. Ayrıca Villermaux, bir parçanın mümkün olan en küçük boyutunun ne olabileceğini belirlemenin de açık bir soru olduğunu söylüyor.
