Teorik karma sınırına yaklaşabilen performans yeteneğine sahip yeni bir yüksek verimli ve ölçeklenebilir kuantum düşük yoğunluklu parite-kontrol hata düzeltme kodları sınıfı, Tokyo, Japonya Bilim Enstitüsü’ndeki bilim adamları tarafından geliştirilmiştir. Bu yeni hata düzeltme kodları, kuantum kimyası ve optimizasyon problemleri de dahil olmak üzere çeşitli alanlardaki uygulamalarla potansiyel olarak büyük ölçekli hataya toleranslı kuantum bilgi işlemi sağlayarak yüz binlerce kubit ile kuantum kodlarını işleyebilir.
Son yıllarda, kuantum bilgisayarlar çift haneli kuantum bitleri veya kubitleri ele almaya başladı. Bununla birlikte, kuantum kimyası, kriptografi vb. Gibi kuantum bilgisayarlar tarafından hedeflenen birçok temel uygulama, milyonlarca veya daha fazla mantıklı kubit talep etmektedir. Kuantum bilgisayarlar kubit sayısı ile hızla artan doğal hatalardan muzdarip olduğundan, bu sayılara ölçeklendirmek büyük bir zorluktur.
Pratik kuantum hesaplama için, çok sayıda mantıksal kubit barındırabilen yüksek verimli kuantum düzeltme yöntemleri gereklidir. Ne yazık ki, mevcut kuantum hata düzeltme yöntemleri, esasen sıfır oranlı kodlara dayanarak son derece kaynak yoğundur. Sonuç olarak, ezici bir şekilde çok sayıda fiziksel kubitten sadece güvenilir mantıksal kubitlerin sadece küçük bir kısmı çıkarılabilir.
Kuantum bilgisayarları ölçeklendirmenin en büyük engelleri, cihaz istikrarı ve kontrol teknolojileri ile ilgili mühendislik zorluklarıdır.
Bunlar arasında kubitlerin kısa tutarlılık süreleri, kapı işlemleri ve ölçümlerde yüksek hata oranları, kubitler arasında sınırlı etkileşim değişimleri ve büyük ölçekli entegrasyon ve soğutma teknolojileri ile ilişkili zorlukları içerir. Bunların her biri, çok sayıda güvenilir mantıksal kubit oluşturmada temel bir darboğaz temsil eder.
Bununla birlikte, bu tür cihaz düzeyindeki sınırlamaların kaldırıldığı idealize edilmiş bir ortamda bile, kuantum hata düzeltme kodlarının tasarımı büyük çözülmemiş zorluklarla karşılaşmıştır. Bunlar düşük kodlama oranları ve performans iyileştirmelerini sınırlayan keskin eşik fenomenlerinin olmamasını içerir. Ek zorluklar arasında hata zeminleri nedeniyle yüksek güvenilirlik bölgesinde performans durgunluğu-teorik karma sınırından önemli bir boşluk ve inanç-taahhüt kodunun çözülmesinden sonra maliyetli işleme ihtiyacı bulunmaktadır.
Kuantum bilgisayarlarla pratik problemleri çözmek için ölçeklendirme gerekli olsa da, kuantum hata düzeltmesinin ölçek ile iyileştiği teorik olarak da bilinmektedir. Yine de, şimdiye kadar, büyük ölçekli kuantum sistemlerinin faydalarından gerçekten yararlanabilecek hiçbir kuantum kodu bulunmamıştı.
Klasik bilgi teorisinde, teorik performans sınırına yaklaşabilen düşük yoğunluklu parite kontrol (LDPC) kodları olarak bilinen yüksek verimli hata düzeltme kodları vardır.
Birçok çalışma kuantum LDPC hata düzeltme kodları geliştirmeye çalışırken, bugüne kadar hiçbiri karma sınırına yaklaşamamıştır, bu da kuantum hata düzeltme performansı için ölçüt görevi gören bir kuantum kanalı üzerinden iletilebilen maksimum teorik bilgi miktarı.
Yakın zamanda yapılan bir atılımda, Doçent Kenta Kasai ve Yüksek Lisans öğrencisi Bay Daiki Komoto Bilgi ve İletişim Mühendisliği Bölümü’nden, Bilim Enstitüsü Tokyo Enstitüsü (Science Tokyo), Japonya, yüksek verimliliği koruyarak hash sınırına yaklaşabilen yeni LDPC kuantum hata düzeltme kodları geliştirdi.
Kasai, “Kuantum hata düzeltme kodumuzun, yüz binlerce mantıksal kubiti hedefleyen 1/2’den fazla kod oranına sahip.” “Dahası, kod çözme karmaşıklığı, kuantum ölçeklenebilirliği için önemli bir başarı olan fiziksel kubit sayısı ile orantılıdır.”
Çalışmaları dergide yayınlandı NPJ Kuantum Bilgileri.
Araştırmacılar, mükemmel hata düzeltme performansına sahip olduğu bilinen Protograf LDPC kodları oluşturarak başladı. Kod yapısındaki çeşitliliği artıran ve kod çözme performansı olumsuz etkilediği bilinen kısa döngüleri önleyen afin permütasyonlarına dayanan yeni bir inşaat tekniği sundular.
İkili sonlu alanlar üzerinde tanımlanan geleneksel LDPC kodlarının aksine, bu yeni kodlar ikili olmayan sonlu alanlar üzerinde tanımlanır. Bu, bu kodların daha fazla bilgi taşıyabileceği ve kod çözme performansını iyileştirebileceği anlamına gelir. Bu protograf kodları daha sonra tanınmış bir kuantum hata düzeltme kodları ailesi olan Calderbank-Shor-Steane kodlarına dönüştürüldü.
Ek olarak, araştırmacılar iyi bilinen toplam ürün algoritmasını kullanarak yeni, verimli bir kod çözme yöntemi geliştirdiler. Bu yöntem, kuantum hesaplamadaki iki temel hatayı, aynı anda hem bit flip (x) hem de faz-flip (z) hatalarını işler. Bir kuantum durumundaki herhangi bir hata, bu hatalarla ilgili olarak düzeltilebilir. Karşılaştırma için, önceki hata düzeltme kodlarının çoğu bir seferde yalnızca bir tür hata işler.
Sonuç olarak, büyük ölçekli sayısal simülasyonlarda, bu yeni hata düzeltme kodları son derece yüksek kod çözme performansı elde etti ve 10’a kadar düşük bir kare hata oranı gösterdi−4yüz binlerce kubitli kodlar için bile.
Bu performans, önemli bir başarıyı temsil eden karma sınırına oldukça yakındır. Önemli olarak, bu hata düzeltme kodları, kubit sayısı ile orantılı bir kod çözme karmaşıklığına sahiptir, bu da onları büyük ölçekli kuantum hesaplama için yüksek verimli ve ölçeklenebilir hale getirir.
Kasai, “Quantum LDPC hata düzeltme kodlarımız potansiyel olarak kuantum bilgisayarların milyonlarca mantıksal kubitin ölçeklenmesini sağlayabilir.”
“Bu, pratik uygulamalar için kuantum bilgisayarların güvenilirliğini ve ölçeklenebilirliğini önemli ölçüde artıracak ve aynı zamanda gelecekteki araştırmaların yolunu açacak.”
Genel olarak, bu çalışma, birçok alana fayda sağlayan pratik uygulamalar için hataya dayanıklı kuantum bilgisayarların geliştirilmesi için ileriye doğru büyük bir adımdır.
