Google DeepMind tarafından oluşturulan bir yapay zeka sistemi olan AlphaEvolve, bir çözüm bulmak için ara sıra “hile” yapsa bile, matematikçilerin daha önce imkansız olan bir ölçekte araştırma yapmalarına yardımcı oluyor.
Yapay Zeka, matematikçilerin çeşitli problemlerin üstesinden gelmesine yardımcı olabilir
Teknolojiyi test eden matematikçiler, Google DeepMind tarafından geliştirilen yapay zeka araçlarının matematiksel araştırmalara yardımcı olma konusunda şaşırtıcı derecede etkili olduğunu ve daha önce görülmemiş ölçekte yapay zeka destekli bir matematiksel keşif dalgasını başlatabileceğini söylüyor.
Mayıs ayında Google, yeni algoritmalar ve matematiksel formüller bulabilecek AlphaEvolve adlı bir yapay zeka sistemini duyurdu. Sistem, Google’ın yapay zeka sohbet robotu Gemini tarafından üretilen birçok olası çözümü keşfederek çalışıyor. Ancak en önemlisi bunlar, bir chatbot’un kaçınılmaz olarak ürettiği saçma çözümleri filtreleyebilen ayrı bir yapay zeka değerlendiricisine beslenir. O dönemde Google araştırmacıları AlphaEvolve’u 50’den fazla açık matematik problemi üzerinde test etti ve vakaların dörtte üçünde sistemin insanlar tarafından bulunan en iyi bilinen çözümleri yeniden keşfedebildiğini buldu.
Şimdi, Los Angeles’taki Kaliforniya Üniversitesi’nden Terence Tao ve meslektaşları, sistemi 67 matematiksel araştırma probleminden oluşan daha kapsamlı ve daha geniş bir diziden geçirdiler ve sistemin eski çözümleri yeniden keşfetmekten daha ileri gidebileceğini buldular. Bazı durumlarda AlphaEvolve, Gemini’nin hesaplama açısından daha yoğun bir versiyonu veya Google’ın bu yılki Uluslararası Matematik Olimpiyatlarında yeni matematiksel kanıtlar üretmek için altın puan aldığı bir yapay zeka sistemi olan AlphaProof gibi ayrı yapay zeka sistemlerine beslenebilecek gelişmiş çözümler buldu.
Tao, tüm problemlerdeki zorluk farklılıkları nedeniyle genel bir başarı ölçüsü vermenin zor olmasına rağmen, sistemin sürekli olarak tek bir insan matematikçinin olabileceğinden çok daha hızlı olduğunu söylüyor.
Tao, “Bu 67 soruna daha geleneksel yöntemlerle yaklaşmak, her bir soruna (sorun) özel bir optimizasyon algoritması programlamak isteseydik, bu yıllar alırdı ve projeye başlamazdık” diyor. “Geçmişte gerçekten görmediğimiz ölçekte matematik yapma fırsatı sunuyor.”
AlphaEvolve yalnızca optimizasyon problemleri adı verilen bir problem sınıfında yardımcı olabilir. Bunlar, belirli bir boyuttaki bir alana kaç tane altıgenin sığdırılabileceğinin hesaplanması gibi, belirli bir sorunu çözen mümkün olan en iyi sayıyı, formülü veya nesneyi bulmayı içerir.
Sistem, sayı teorisi ve geometri gibi farklı ve çok farklı matematik disiplinlerinden gelen optimizasyon problemlerini çözebilse de, Tao, bunların hala “matematikçilerin önemsediği tüm problemlerin yalnızca küçük bir kısmı” olduğunu söylüyor. Ancak Tao, AlphaEvolve’un o kadar güçlü olduğunu kanıtladığını ve matematikçilerin optimizasyon dışı sorunlarını yapay zekanın çözebileceği sorunlara çevirmeye çalışabileceğini söylüyor. “Bu araçlar artık bu sorunlara gerçekten saldırmanın yeni bir yolu haline geliyor” diyor.
Tao’ya göre sistemin bir dezavantajı, bir sorunu yanıtlıyor gibi görünen yanıtlar bularak, ancak yalnızca sorunu gerçekten çözmeyen bir boşluk veya teknik özellik kullanarak “hile yapma” eğilimi olmasıdır. Tao, “Bu, çok zeki ama çok ahlaksız ve teknik olarak yüksek bir puan elde etmek için ne gerekiyorsa yapmaya hazır bir grup öğrenciye sınav vermek gibi” diyor.
Rhode Island’daki Brown Üniversitesi’nden ekip üyesi Javier Gómez-Serrano, bu eksikliklere rağmen AlphaEvolve’un başarısının, daha önce ChatGPT gibi daha az uzmanlaşmış yapay zeka araçlarıyla ilgilenen matematik topluluğunun çok daha geniş bir kısmının dikkatini çektiğini söylüyor. AlphaEvolve şu anda halka açık değil ancak takıma bunu denemek isteyen matematikçilerden birçok talep geldi.
Gómez-Serrano, “İnsanlar kesinlikle bu araçları kullanmaya çok daha meraklı ve istekli” diyor. “Herkes bunun ne işe yarayabileceğini bulmaya çalışıyor. Bu, belki bir veya iki yıl önceki bir durumla karşılaştırıldığında matematik camiasında büyük ilgi uyandırdı.”
Tao’ya göre bu tür bir yapay zeka sistemi, bazı matematik işlerinin yükünü hafifletme ve diğer araştırma faaliyetlerine zaman ayırma şansı sunuyor. “Dünyada çok fazla matematikçi var, her problem hakkında çok fazla düşünemiyoruz, ancak AlphaEvolve gibi orta düzey bir zeka aracının çok uygun olacağı orta zorlukta birçok problem var” diyor.
Pensilvanya’daki Carnegie Mellon Üniversitesi’nden Jeremy Avigad, makine öğrenimi tekniklerinin matematikçiler için giderek daha faydalı hale geldiğini söylüyor. “Şimdi ihtiyacımız olan şey, makine öğrenimi araçlarının nasıl geliştirileceğini ve kullanılacağını bilen bilgisayar bilimcileri ile alana özgü uzmanlığa sahip matematikçiler arasında daha fazla işbirliği yapılmasıdır” diyor.
“Gelecekte buna benzer çok daha fazla sonuç göreceğimizi ve yöntemleri matematiğin daha soyut dallarına genişletmenin yollarını bulacağımızı umuyorum.”
