Güçlü bilgisayarların yardımıyla araştırmacılar, doğal olarak bir tarafa dayanan dört taraflı bir şekil keşfettiler ve karbon fiber ve tungsten’den gerçek hayattaki bir versiyon oluşturdu
Kendi kendini hak eden tetrahedron
Hangi tarafta başlarsa başlarsa, her zaman aynı tarafta dinlenecek dört taraflı bir şekil, ilk kez var olması önerildi, matematikçiler tarafından inşa edildi.
Matematikçiler uzun zamandır, düz bir yüzeye yerleştirildiğinde tercih edilen bir dinlenme noktasına sahip olan kendi kendini yöneten “monostable” şekillerden büyülenmişlerdir. Ünlü bir örnek, hassas bir ağırlık dağılımına sahip ve aynı kararlı dinlenme yerine ulaşana kadar yan yana sallanacak kavisli, kaplumbağa kabuğu şekilli bir nesne olan Gömböc’dir.
1966’da matematikçi John Conway, düz kenarlı şekillerin nasıl dengelenmesi üzerinde çalışıyordu ve kütle dağılımıyla dört taraflı bir şeklin veya tetrahedronun imkansız olacağını kanıtladı. Ancak, meslektaşlarına, dengesiz bir monostable tetrahedronun mümkün olabileceğini, ancak bunu asla kanıtlamadığını söyledi.
Şimdi, Macaristan’ın Budapeşte Teknoloji ve Ekonomi Üniversitesi’nde Gábor Domokos ve meslektaşları, karbon fiber dikişleri ve ultra yoğun tungsten karbürden yapılmış bir plaka kullanarak Bille adını verdikleri tek bir tetrahedron inşa ettiler. Adı Macarca İpucu kelimesinden geliyor, billen.
İlk olarak Domokos’un öğrencisi Gergő Almádi’den güçlü bilgisayarlarla kaba bir arama yaparak Conway’in tetrahedronunu aramasını istediğinde sorun üzerinde çalışmaya başladılar. Domokos, “Her tetrahedonu kontrol ediyorsunuz ve biraz şansla, onu veya zamanla ya da (bilgi işlem gücü) veya bunların bir karışımı ile buluyorsunuz” diyor.
Conway’in tahmin ettiği gibi, eşit bir ağırlık dağılımı ile tek bir monostable tetrahedra bulamadılar, ancak bazı adayları düzensiz buldular ve varlıklarını matematiksel olarak kanıtlamaya devam ettiler.
Domokos ve ekibi daha sonra gerçek bir örnek oluşturmak istediler, ancak bunun “daha zor bir emir” olduğunu kanıtladı. Bunun nedeni, hesaplamalarına göre, nesnelerin ağırlıklı ve ağırlıksız kısımlarının yoğunluğu arasındaki farkın yaklaşık 5000 kat olmasıdır, yani nesnenin esasen havadan yapılması gerekecektir.
Şeklini yapmak için Domokos ve ekibi bir mühendislik şirketi ile ortaklık kurdu ve karbon fiber sürgünlerini bir milimetrenin onda biri kadar tam olarak tasarlamak ve tungsten taban plakasını bir gramın onda biri kadar yapmak için binlerce avro harcadı.
Domokos, işleyen Bille’i gerçek hayatta ilk gördüğünde, “yerden 1 metre yukarıda yükseliyor” gibi hissetti. “John Conway’i mutlu edecek bir şey başardığınızı bilmek büyük bir zevk.”
Domokos, “Doğada bu şeklin var olduğunu (Conway’e öneren) bir kalıp, önceki örnek veya hiçbir şey yok” diyor. “O kadar belirsiz bir gerçeklik köşesinde ki, hiçbir insan ona ulaşamaz”.
Yaptıkları şeklin yanları arasında belirli bir devrilme yolu vardır, Domokos, B’den A’ya, C’den A’ya ve D’den C’ye ve C’ye.
Domokos, çalışmalarının mühendislerin, son zamanlarda yapılan birkaç uzay aracının yaptığı gibi, düşen inişlerin geometrisini düşürmelerini sağlayacak. “Bunu dört yüzle yapabiliyorsanız, başka sayıda yüzle yapabilirsiniz.”
