Penn Mühendisleri, pahalı, zaman alıcı simülasyonlara veya deneylere ihtiyaç duymadan, atomik ve moleküler hareketleri, proteinlerin açılması, kristallerin oluşması ve buzun erimesi gibi daha büyük ölçekli etkilerin tahminlerine dönüştüren matematiksel bir “Rosetta Taşı” geliştirdi. Bu, daha akıllı ilaçların, yarı iletkenlerin ve daha fazlasının tasarlanmasını kolaylaştırabilir.
Yakın zamanda yayınlanan bir makalede Katıların Mekaniği ve Fiziği DergisiPenn araştırmacıları, su ve buz arasındaki sınır veya bir proteinin katlanmış ve açılmış kısımlarının birleştiği yer gibi, maddenin iki durumu arasındaki değişen sınırı incelemek için yaygın olarak kullanılan bir araç olan faz alanı modellemesinde 40 yıllık bir sorunu çözmek için kendi çerçevelerini, iç değişkenli stokastik termodinamik (STIV) kullandılar.
Makine Mühendisliği ve Uygulamalı Mekanik (MEAM) Profesörü ve makalenin ortak yazarlarından biri olan Prashant Purohit, “Faz alanı modellemesi, ister proteinlerin katlanması, ister kristallerin oluşması veya buzun erimesi olsun, maddenin fazları arasındaki ince sınırda ne olacağını tahmin etmekle ilgilidir” diyor. “STIV bize, deneylerden elde edilen verileri uydurmaya gerek kalmadan, bu sınırın doğrudan ilk ilkelerden nasıl geliştiğini açıklamak için matematiksel makineyi veriyor.”
İlgili bir makalede, Denge Dışı Termodinamik DergisiAraştırmacılar çerçeveyi genelleştirerek ona daha geniş bir matematiksel güç kazandırıyor.
MEAM Doçenti ve makalelerin kıdemli yazarı Celia Reina, “Rosetta Taşı’nın sayısız antik metnin kilidini açması gibi, STIV çerçevesi de mikroskobik hareketleri denge dışı sistemlerde daha büyük ölçekli davranışlara dönüştürebilir” diyor.
Reina, “STIV potansiyel olarak yeni malzemeler tasarlamamıza yardımcı olabilir” diye ekliyor. “Rosetta Taşı nasıl bilim adamlarının hiyeroglif oluşturmasına olanak sağladıysa, bu çerçeve de istediğimiz özellik ile başlamamıza ve onu yaratan moleküler hareketlere doğru geriye doğru çalışmamıza olanak sağlayabilir.”
STIV nasıl çalışır?
20. yüzyılda Fransız fizikçi Paul Langevin, değişken ortamlarda gömülü olan atomların ve moleküllerin aktivitesini tanımlamak için matematiğe öncülük etti.
Makalelerin ilk yazarı ve kısa süre önce Uygulamalı Matematik ve Hesaplamalı Bilimler (AMCS) doktora mezunu olan Travis Leadbetter, “STIV, ‘iç’ değişkenleri, bir sistemin denge dışı özelliklerini yakalayan ekstra nicelikleri tanıtarak bu tür sistemlerin ortalama evrimini yakalıyor” diyor.
Doğru değişkenleri seçmek önemlidir. Hiyerogliflerin Yunanca ve Demotik metinlerle hizalanması çeviriyi mümkün kılan Rosetta Taşı gibi STIV de sistemin büyük ölçekli davranışını en iyi tahmin eden değişkenlerin seçilmesine dayanıyor.
Leadbetter, “Bağlam hakkında biraz fikir sahibi olmanız gerekiyor” diye ekliyor. “Fakat bu değişkenler seçildikten sonra STIV, matematiği her seferinde deneysel verilere uyacak şekilde ayarlamak zorunda kalmadan size bunların evrimini veriyor.”
Ancak grupların ilk çabaları STIV’in yalnızca dar bir bağlam alt kümesinde çalıştığını gösterdi.
Leadbetter, “Matematiği genelleştirmemiz gerekiyordu” diyor.
Bunun sonucunda grubun hemen hemen her durumu açıklamak için üç yöntem sunan en son makalesi ortaya çıktı.
Leadbetter, “İkisi daha hızlı ve çoğu sistemi kapsıyor, diğerinin hesaplanması daha uzun sürüyor ancak nadir durumları ele alıyor” diyor. “Birlikte çerçeveyi hem pratik hem de evrensel hale getiriyorlar.”
STIV’in gücü
Yüzyıllar boyunca bilim insanları dünyayı matematiksel olarak mümkün olduğunca genel bir şekilde tanımlamaya çalıştılar. Matematik bir sistemi ne kadar iyi tanımlayabilirse, sistemin analiz edilmesi ve sonuçta kontrol edilmesi de o kadar kolay olur.
Ancak denge dışındaki karmaşık sistemler için bu düzeyde bir kesinliğe ulaşmak genellikle yavaş ve maliyetlidir.
Purohit, “Zorunlu bir model istiyorsanız, hesaplamak genellikle uzun zaman alır ve sonuçların hızlı olmasını istiyorsanız, basitleştirmeniz ve doğruluğu kaybetmeniz gerekir” diyor. STIV bu ödünleşimin üstesinden gelmeyi vaat ediyor, ancak olumlu tarafı çerçevenin uygulandığı soruna bağlı.
Yazarlar tarafından araştırılan uygulamalara ek olarak, Amerika Birleşik Devletleri ve İtalya’daki araştırmacılar yakın zamanda biyolojik hücrelerin nasıl hareket ettiğine dair yeni bilgiler elde etmek için STIV’i kullandılar. Bulgular şu adreste yayınlanıyor: arXiv ön baskı sunucusu.
Reina, “STIV bize eskiden ayrı ayrı ele alınan sorunlar için ortak bir dil sağlıyor” diyor. “Bu, proteinler, kristaller ve hücreler gibi çeşitli konuları inceleyen araştırmacıların aynı çerçeveden yararlanabileceği anlamına geliyor. Bu tür bir evrensellik, gelecekteki keşifler için muazzam bir potansiyele işaret ediyor.”
