Atmosfer, türbülanslı sıvılar ve hatta gezegenlerin hareketi gibi dünyanın en önemli sistemlerinin çoğu, kaos ve gürültü nedeniyle öngörülemez şekilde davranır. Bilim adamları genellikle bu sistemleri bireysel yollardan ziyade “değişmez” ölçümleri, uzun vadeli istatistiksel davranışları aracılığıyla incelerler. Yararlı olmasına rağmen, bu ölçümlerin temel bir sınırlaması vardır: tamamen farklı sistemler aynı istatistikleri paylaşabilir, bu da altta yatan dinamiklerin tanımlanmasını imkansız hale getirir.
Matematikçi Yunan Yang liderliğindeki araştırmacılar, zaman gecikmeli anlık görüntüler kullanarak ileriye dönük yeni bir yol sundular. “Benzersiz Dinamik Sistem Tanımlaması için Zaman Gecikmesi Koordinatlarında Değişmeyen Ölçüler” adlı çalışmaları, Fiziksel İnceleme Mektupları 17 Ekim’de.
Değişmez bir ölçü, sistem dönüştürüldüğünde veya geliştiğinde değişmeden kalan sistemin parçalarına boyut veya olasılık atamanın bir yoludur. Zaman gecikmeli anlık görüntüler, zaman gecikmeli koordinatlarla ifade edilen, mevcut gözlemleri geçmiş değerlerine bağlayan ve sistemler arasında ayrım yapmak için yeterli bilgi sağlayan değişmez ölçümleri kullanır.
Bu teorik sonuçları hesaplama araçlarına dönüştüren araştırmacılar, bunların etkinliğini fiziksel örneklerle gösterebildiler.
Goenka Ailesi Sanat ve Bilim Koleji Matematik Bölümünde Yardımcı Doçent olan Yang, “Bu buluş, karmaşık olayların altında yatan kuralları ortaya çıkarmak için sağlam bir yöntem sunuyor; hava durumu tahmini, uzay aracı tasarımı ve bilim ve mühendislikteki kaotik verilerin analizi gibi görevler için yeni olasılıklar açıyor” dedi.
Uygulamalı matematik alanında doktora adayı olan Jonah Botvinick-Greenhouse, U DEVCOM Ordu Araştırma Laboratuvarı’ndan Robert Martin gibi makalenin ortak yazarıydı.
Yang, konunun bir bulmaca çözmek gibi olmasından dolayı bu konuya ilgi duyduğunu söyledi. “Size bazı temel fizik veya mühendislik niceliklerini temsil eden veriler veriliyor ve bu verileri gerçekten çözmek ve buna neyin sebep olduğunu görmek sizin göreviniz. Ancak sorun, nicelikleri benzersiz bir şekilde tanımlayamamanızdır; size aynı verileri veren iki farklı model vardır, dolayısıyla onları birbirinden ayıramazsınız. Benzersiz bir temsile ihtiyacımız var, bu yüzden çalışmamızın motivasyonu bu.”
Canlılar zamanla değiştiği için teknikleri biyolojideki soruları yanıtlamak için uygulanabilir; psikolojide insanlar zamanla davranışlarını değiştirdikleri için; uçaklardaki hava akışının sürüklenmesi veya trafik akışı gibi mühendislikte ve diğer alanlarda.
Yang, “Altta yatan nedenleri modellemek için zaman dinamiği denklemlerini kullanıyoruz ve bu, COVID gibi virüslerin bulaşma olasılığı kadar önemli olabilir” dedi.
Çalışma bir yıldan fazla sürdü ancak Yang, sıkışıp kalmaktan asla korkmadığını söylüyor. “Matematikçiler her zaman cevabı olmayan problemlerle uğraşırlar. Biz zorlukları severiz.”
