Nihayet gerçekten rastgele sayıların nasıl oluşturulacağını çözdük

Makine öğreniminden oylamaya kadar dünyanın işleyişi rastgeleleştirmeyi gerektirir, ancak gerçek rastgelelik kaynaklarını bulmak şaşırtıcı derecede zordur. Şimdi kuantum mekaniği cevabı sağladı

Eeny, meeny, miny, mo, bir kaplanı ayak parmağından yakala – kafiye böyle devam ediyor. Ancak çocuklar bile bunun gibi tekerlemelerin gerçekten rastgele bir seçim yapmaya yardımcı olmadığını biliyor. Belki başlangıç ​​noktasını dikkatlice seçerek sonuçla oynayabileceğinizi ilk fark ettiğiniz zamanı hatırlıyor musunuz?

Yazı tura atmak veya zar atmak daha iyi olabilir, ancak atışınızın veya atışınızın sonucunun rastgele olduğunu ve engelleneceğinizi kanıtlamaya çalışın. Bunun nedeni, bu şeylerin gerçekten rastgele olmamasıdır: Elinizdeki zarın veya paranın kesin konumunu, atışın yolunu, yerçekiminin gücünü ve hava direnci veya iniş yüzeyinin sürtünmesi gibi ince faktörleri biliyorsanız, sonucu tahmin edebilirsiniz. Gerçek rastgeleliğe ulaşmak zordur.

Mesele şu ki, artık rastgeleliğin gerçek olduğunu, kuantum mekaniği biçiminde evrenin dokusuna işlendiğini biliyoruz. İki yol arasından seçim yapılması durumunda, bir kuantum varlığı (bir elektron ya da bir ışık fotonu gibi) tamamen rastgele bir yol seçecektir: Kuantum etkisinin arkasında öngörülebilir bir neden yoktur. Sevgiyle CURBy lakaplı Colorado Üniversitesi Rastgelelik Beacon’u bu fenomenden yararlanıyor. Bu yıl dünyanın ilk kamuya açık izlenebilir, doğrulanabilir, gerçekten rastgele sayılar kaynağı olarak çevrimiçi hale geldi.

Kimin bu kadar radikal rastgeleliğe ihtiyacı olduğunu merak edebilirsiniz. Sonuçta insanlar bin yıldır mutlu bir şekilde zar atıyor ve para atıyor. Ancak mümkün olduğunca fazla rastgelelik oluşturmanın gerekli olduğu uygulamalar var. Birleşik Krallık’taki Nottingham Trent Üniversitesi’nde doğrulanabilir rastgelelikle ilgilenen bilgisayar bilimcisi Nemitari Ajienka, “İnsanlar bunun farkında değil, ancak rastgelelik olmasaydı, dijital yaşam güvenli veya adil olmazdı” diyor. Güvenli bir web sayfasına her bağlandığınızda veya güvenli bir şifre oluşturduğunuzda, bir miktar rastgeleliğin söz konusu olduğunu söylüyor. Ve makine öğrenimi, eğitimin içine yerleşik bir rastgeleliğe sahiptir.

Diğer bir kullanım ise demokrasiyi desteklemektir. Örneğin Şili’de politikacılar ve kamu görevlileri rastgele vergi denetimlerine tabi tutuluyor ve seçilenler sistemin kendilerini kötü bir nedenden dolayı hedef aldığına itiraz etme eğiliminde. ABD Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü’ndeki (NIST) CURBy’nin yaratıcılarından biri olan Krister Shalm, “Herkes bunun bir cadı avı olduğundan şikayet ediyor” diyor. Sistem, sayıları gerçekten rastgele kaynaklardan elde edilen bir rastgelelik işareti kullanıyorsa, bu iddiaları gerçekleştirmek çok daha zordur.

Şu anda Şili hükümeti rastgeleliğini diğer şeylerin yanı sıra sismik aktiviteyi ve Şili Üniversitesi radyo istasyonunun çıktılarını analiz etmekten alıyor. Ancak bu yine de tamamen rastgele değil: Sonuçta sismik aktivitenin bir nedeni var ve birileri radyo istasyonunun çalma listesine karar veriyor. İnsanların sismik verilere rutin olarak erişemediği göz önüne alındığında, bu tam olarak izlenebilir de değildir. Ancak CURBy her ikisi de.

Kuantum rastgelelik üreteci

Şalm’a göre on yıl önce sistem “koli bandı ve dualarla bir arada tutuluyordu”. Bu, arkasındaki araştırmacıların CURBy için ilk kez özenli prensip kanıtlarını yaptıkları zamandı. Aradan geçen sürede sistemin hızlı, otomatik ve internete erişimi olan herkesin her an kullanımına hazır hale getirilmesi için çalışıyorlar.

Artık CURBy, her gün binlerce kullanıcı talebiyle ilgilenen son teknolojiye sahip bir tesistir. Demokrasiyi güçlendirmeye, yargı sistemlerine olan güveni artırmaya ve hatta aile oyun gecesine uyum getirmeye yardımcı olabilir. Paris Politeknik Enstitüsü’nden fizikçi Peter Brown, “CURBy, çalışan, herkesin erişebileceği bir kuantum teknolojisini temsil ediyor. Benim için bu heyecan verici bir gelişme” diyor.

“
İnsanlar bunun farkında değil ama rastgelelik olmasaydı dijital yaşam güvenli olmazdı
“

Gerçekten rastgele sayılar oluşturmak zordur. Evrende çok az şey gerçek rastgelelikle işliyor çünkü kuantum olaylarıyla ilgilenmiyorsanız sayı oluşumunun arkasında her zaman bir mekanizma vardır. Güvenli şifreler oluşturmak için “sözde rastgele” sayılar üreten bilgisayarlarla bile oynanabilir. Parolalar bir “çekirdek” numarasından üretilir ve eğer tohumu ve algoritmayı biliyorsanız bunların rastgele hiçbir yanı yoktur.

Daha da ileri gidebilir ve bir malzeme yığınından (belki kobalt-60 veya stronsiyum-90) gelen radyoaktif bozunmanın öngörülemeyen zamanlaması gibi “yüksek entropili” rastgelelik kaynaklarını kullanabilirsiniz. Bu rastgele, kuantum bir olaydır, ancak kullanıcı dostu hale getirilmesi zor bir olaydır. Ve odada yanınızda biri olmadığı sürece, rakamları uydurmadığınızı her zaman kanıtlayamazsınız.

Bu aynı zamanda oldukça tehlikeli bir Yahtzee oyunu anlamına geliyor ve CURBy’nin artık mevcut olması sayesinde aile üyelerini radyasyona maruz bırakmaya gerek yok. Bunun yerine CURBy, kuantum dolaşma adı verilen bir kuantum fenomeni ile bağlanan foton çiftlerine dayanır.

İki varlık birbirine karıştığında, sanki bir bakıma tek bir şeymiş gibi davranırlar. Bu tuhaf durum, varlıklardan birinde ölçüm yapıp, diğerinde de benzer bir ölçüm yaptığınızda ortaya çıkıyor. Bazı durumlarda, kuantum nesneleri evrenin karşıt taraflarına taşınmış olsa ve muhtemelen herhangi bir bilgi alışverişinde bulunamayacak olsa bile, ilk ölçüm ikincinin sonucunu etkiler. Bu, iki zar atıp biri 6 gelirse diğerinin her zaman 1 olduğunu bulmaya benzer.

Albert Einstein’ın meşhur “uzaktan ürkütücü eylem” olarak adlandırdığı kuantum nesneleri arasındaki dolaşıklık sağduyuya meydan okuyor: ikisi arasında herhangi bir sinyal gönderilmeden gerçekleşiyor. Hiç kimse bunun nasıl olacağına dair fiziksel bir mekanizma bulamadı.

CURBy’nin içinde dolaşma, polarizasyon adı verilen bir özelliğin ölçümlerinde ortaya çıkıyor. Dolaşmış foton çiftleri birbirinden ayrılarak optik fiberler aracılığıyla 100 metre uzaklıktaki iki hedefe gönderilir. Cihaz, her konumda, iki ölçüm arasında çok kısa bir süre geçtikten sonra polarizasyonu ölçer.

Daha sonra, ölçümlerin sonuçları “ilişkilidir”: sonuçlar arasında, CURBy’nin kapsamını analiz edebildiği ince bir ilişki vardır. “Klasik” koşullarda bu ölçüde bir üst sınır vardır ancak davranış gerçekten kuantum ve dolayısıyla rastgele ise sınır aşılır ve rastgele sayılar üretmek için kullanılabilir. Bu, Trevisan ekstraksiyonu adı verilen bir teknik kullanılarak doğal rastgeleliğin “saflaştırılması” yoluyla yapılır. CURBy, saniyede yaklaşık 250.000 polarizasyon ölçümü yapabilir ve nihai ürününü üretmek için yaklaşık 15 milyon ölçüm gerekir: insanların diledikleri gibi kullanabileceği 512 gerçekten rastgele ikili rakam veya bitten oluşan bir dizi.

Bu bitlerin tam olarak ne kadar rastgele olduğunu bilmek istiyorsanız, bunun için bir algoritma var. Bir dizide 512 bit olduğu ve her bitin 0 veya 1 olabileceği göz önüne alındığında, bu 2 bit olduğu anlamına gelir.⁵¹² olası kombinasyonlar. Shalm, “Çok sayıda olasılık var” diyor.

Hepsinin ortaya çıkma olasılığı eşit olmalı ve Shalm ve meslektaşları belirli bir dizi parçanın ortaya çıkma olasılığını ölçebildiler. Tam olarak eşit değil ama öyle de olabilir. Bunu tamamen düz bir yol istemek olarak düşünün. Eğim 10’da 1 ise bu dik bir tepedir. Hatta 100 metrede 1 – 100 metre yolda 1 metrelik yükselme – bile fark ediliyor. CURBy’nin rastgeleliğine eşdeğer olan gradyan, 184 kentilyonun üzerinde 1’dir: herkesin ihtiyaç duyduğu kadar rastgele.

Rastgeleliğin kanıtlanması

CURBy’nin tek avantajı rastgelelik değil; aslında asıl önemli olan, herkesin sayıların geldiği yere kadar izini sürebilmesi ve bunların rastgele olduğunu kanıtlayabilmesidir, diyor Shalm. “Şu anda bunu herhangi bir rastgele sayı üreteci ile yapmanın iyi bir yolu yok” diyor.

Rastgeleliklerini izlenebilir kılmak için CURBy araştırmacıları, NFT’ler ve kripto para birimi gibi dijital varlıkların güvenliğini garanti etmek için kullanılan blockchain matematiğini ödünç aldılar. Bu aslında kimsenin kimseye güvenmediği bir senaryoda neyin ne zaman ve kim tarafından yapıldığını doğrulamanın bir yoludur ve her şey deneyin orijinal çıktısına kadar izlenebilmektedir.

Herkesin sistemle oynamasını zorlaştıran bir diğer faktör ise tüm sürecin çeşitli kurumlar arasında dağıtılmış olmasıdır. NIST, kuantum verilerini işlenmek üzere Colorado Boulder Üniversitesi’ndeki aparatlara aktarır ve ardından Distributed Randomness Beacon Daemon olarak bilinen bağımsız bir şifreleme hizmeti, ölçüm verilerinde bulunan gerçek rastgeleliği çıkarmak ve onu son, tekdüze ikili diziye dönüştürmek için kendi bileşenlerini ekler.

Shalm, “Neredeyse birbirine bağlı, zaman sıralı şeylerden oluşan bir örümcek ağı gibi” diyor. “Hiçbir taraf rastgele parçaların ne olduğu üzerinde tam kontrole sahip değil ve geri dönüp herhangi birinin hile yapıp yapmadığını veya bir şeyleri değiştirmeye çalışıp çalışmadığını görebilirsiniz.”

Brown, gerekli tüm fiziğin üst düzey güvenlik analizleriyle entegrasyonunun “oldukça dikkat çekici” olduğunu söylüyor. Kuantum teknolojilerinin genel olarak hala gelişim aşamasında olduğuna ve çok az sayıda tam ürünün mevcut olduğuna dikkat çekiyor. Peki CURBy faydalı olacak mı? Kuşkusuz, diyor Brown; ancak izlenebilir rastgeleliği kesinlikle kullanmamanız gereken uygulamalar da var. “Şifrelerinizi halka açık bir rastgelelik kaynağına göre seçmek istemezsiniz” diyor.

Ancak davalar için jüri üyelerinin ve hakimlerin seçimi, piyango sonuçlarının oluşturulması ve klinik araştırmalarda rastgele örnekleme, izlenebilir rastgeleliğin bir nimet olabileceği bazı örneklerdir. Oxford Üniversitesi’nden matematikçi Artur Ekert de etkilendi. CURBy ekibinin kuantum ve klasik fiziği harmanlayarak son teknolojiye sahip ancak erişilebilir bir teknoloji yaratmasının, gelecek şeylerin bir işareti olduğunu söylüyor.

Aslında Shalm, CURBy’nin kendisinin açıkça gelecek diğer teknolojilerle uyumlu olacak şekilde tasarlandığını söylüyor. Başka bir deyişle, gerçek rastgelelik tüm geleceklerimizde yer alacak ve dünyayı daha adil ve daha güvenli bir yer haline getirecek. Kesinlikle yazı tura atmaktan daha iyidir.