Üretken yapay zeka matematiği sonsuza kadar değiştirdi. Buradan nereye?

Yapay zeka şirketi OpenAI, bir haftadan biraz daha uzun bir süre önce, henüz piyasaya sürülmemiş modeli Astra ile matematik ve bilgisayar bilimlerinde 10 ilerleme kaydedildiğini duyurdu. Keşifler geometri, kriptografi ve kodlama teorisi dahil olmak üzere çok çeşitli matematik alanlarını kapsıyor.

Bu 10, üretken yapay zeka (AI) sistemleri tarafından gerçekleştirilen ve hızla büyüyen matematiksel atılımlar listesinin en sonuncusudur.

OpenAI, duyuruya “matematik topluluğuna karşı sorumluluk” konulu bir açıklamayla eşlik etti. Burada şirket, ilişkilendirme, yapay zeka destekli sonuçların doğruluğuna ilişkin sorumluluk ve matematiksel keşiflerin değişen doğası hakkındaki endişeleri kabul ediyor.

Açıklama, yapay zekanın yol açtığı dikkate değer teknik ilerlemelerin, matematiğin ne anlama geldiğine ve geleceğinin nasıl görüneceğine ilişkin daha büyük bir hikayenin yalnızca bir parçası olduğuna dair artan anlayışı yansıtıyor.

Yapay zeka büyük soruları gündeme getiriyor

ChatGPT ve Claude gibi büyük dil modelleri (LLM’ler) matematik topluluğunun tüm kesimlerini bozuyor.

Üniversite bölümleri, araştırma ve öğretimlerinde bu araçların etik sonuçlarıyla boğuşuyor. Pek çok hakemli derginin yayın kurulları yapay zeka tarafından yazılmış makalelerle dolup taşıyor ve üretken yapay zeka kullanımının nasıl değerlendirilip açıklanacağına karar vermek zorundalar. arXiv ön baskı deposu, son aylarda matematiksel gönderimlerde keskin bir artış gördü.

Finansman kuruluşları, uygulamalarda ve değerlendirmelerde yapay zekanın kabul edilebilir kullanımını düzenleyen politikalar geliştirmeye başlıyor.

Matematiğin nasıl ve neden yapıldığına dair daha geniş felsefi sorulardan kaçınmak zordur.

Yüksek Lisans bir kanıtı keşfedebilir, bir örnek oluşturabilir veya yeni bir soruyu formüle edebilirse, insanın matematiksel yaratıcılığında benzersiz derecede değerli bir şey var mıdır? Matematik çoğunlukla yeni teoremler üretmekle mi ilgilidir yoksa anlayışı geliştirmekle mi ilgilidir? Bir makine bir keşfe katkıda bulunduğunda övgüyü kim almalı?

Artan endişe ama çok az fikir birliği

Çalışan matematikçiler arasında yanıtlar konusunda çok az fikir birliği var. Bazılarının disiplinin geleceği konusunda gerçek kaygıları var. Bir matematikçi, yapay zeka destekli matematikteki ilerlemenin “derin bir ruhsal krizi” tetiklediğini yazdı.

Diğerleri yapay zekanın araştırmaya sorumlu bir şekilde entegre edilmesine yönelik ilkeleri ifade etmeye çalıştı. Dünyanın dört bir yanından binlerce matematikçinin imzaladığı son Leiden Deklarasyonu, yapay zekanın insanın matematiksel yaratıcılığının yerini almaktan ziyade artırması gerektiğini savunuyor. Aynı zamanda şeffaflığı, hesap verebilirliği ve doğru atıfları vurgular.

İki hafta önce, alandaki en büyük ve en prestijli toplantı olan Uluslararası Matematikçiler Kongresi’nde Terence Tao, “Yapay Zeka Çağı” hakkında konuştu. Ünlü Fields madalyası sahibi matematikçileri ileriyi düşünmeye çağırdı. Ona göre soru, matematiğin kültürünü ve değerlerini güçlendirmek için yapay zeka sistemlerinin araştırmaya nasıl dahil edilebileceğidir.

Yapay zekaya karşı iki tutum

Geçtiğimiz birkaç haftadaki kendi araştırmamdan elde edilen iki ortak çalışma, bu tutumların ne kadar çeşitli hale geldiğini gösteriyor.

Meslektaşım Saul Freedman ve ben, oldukça simetrik ağlarla ilgili “yarıdüzenlilik sorununa” bir yanıt duyurduk. Bu, onlarca yıl boyunca hakemli makalelerin düzinelercesine konu olmuştu.

Freedman, teknolojinin çevresel ve sosyal etkileriyle ilgili endişeleri nedeniyle işbirliğimiz sırasında hiçbir şekilde yapay zekanın kullanılmasını istemediğini en başından beri açıkça belirtti. Bu nedenle çalışma tamamen bu araçlar kullanılmadan ilerledi.

Sonucumuzu açıkladıktan sonra, iki meslektaşım bana aynı sorunu çözmek için bağımsız olarak Yüksek Lisans’ı kullanmaya çalıştıklarını ancak başarılı olamadıklarını söyledi.

İnsan bağlantısıyla yapay zeka destekli keşif

Buna karşılık, birkaç hafta önce başka bir meslektaşım Aluna Rizzoli bana e-posta göndererek işbirlikçilerimizin ve benim iki yılı aşkın süredir aradığımız bir nesneyi bulduğunu söyledi. Önemli bilgi işlem kaynakları kullanmıştık, ancak Rizzoli bir OpenAI modeli ve bir süper bilgi işlem kümesi kullanmıştı. Hesaplaması yalnızca 43 saat sürdü.

ChatGPT’nin merak uyandırıcı bir şekilde adlandırılan “Canavar grubu” içinde çalışarak oluşturduğu yöntem, mevcut bir algoritmanın çok daha karmaşık bir versiyonuna dayanıyordu. Bu genellemeyi geliştirmek benim ve çalışma arkadaşlarımın aylarını alırdı.

Belki de en dikkat çekici nokta bundan sonra yaşananlardır. Devam eden çalışmalarımızı “kapsamak” yerine, Rizzoli bizi geçen hafta arXiv’de yayınlanan keşfe dayalı ortak bir makale yazmaya davet etti.

Yapay zekanın nereye uyduğunu bulmak

Bu işbirliklerinin her biri önemli matematiksel ilerlemeler sağladı, ancak bunlar üretken yapay zekaya karşı tamamen zıt tutumları bünyesinde barındırıyor.

Biri teknolojiyi etik gerekçelerle kasıtlı olarak dışlarken, diğeri onu matematiksel araştırma etiğinden vazgeçmeden vazgeçilmez bir araştırma ortağı olarak benimsedi. Her iki yaklaşım da doğası gereği mükemmel matematik yapmakla bağdaşmaz görünmüyor.

Belki de şu anın belirleyici özelliği budur. Matematikçiler tek bir görüşte birleşmek yerine hâlâ yapay zekanın araştırma sürecinde nereye uyduğunu bulmaya çalışıyor.

Konuşma artık Yüksek Lisans’ların matematik araştırmalarına katkıda bulunup bulunamayacağıyla ilgili değil. Bunun yerine, bunların kullanımının disiplinimizin temelini oluşturan işbirliği, şeffaflık ve entelektüel bütünlük değerleriyle nasıl bağdaştırılabileceğinden bahsediyoruz.