Döndürme camlarındaki iki mantığa aykırı olay (yeniden giriş ve sıcaklık kaosu) arasındaki temel bağlantı ilk kez matematiksel olarak kanıtlandı. Science Tokyo ve Tohoku Üniversitesi’ndeki araştırmacılar, Edwards-Anderson modelini ilişkili bozukluğu içerecek şekilde genişleterek, yeniden girişin sıcaklık kaosunu ima ettiğine dair ilk kesin kanıtı sağladı.
Dönen camlar, atomik “dönüşlerin” veya küçük manyetik momentlerin, normal bir mıknatısta olduğu gibi düzgün bir şekilde hizalanmak yerine rastgele yönlere işaret ettiği manyetik malzemelerdir. Bu düzensiz dönüşler çok uzun süreler boyunca, hatta muhtemelen süresiz olarak sabit kalabilir. Bu donmuş rastgelelik, başka hiçbir fiziksel sistemde görülmeyen olağandışı fiziksel özelliklerin ortaya çıkmasına neden olur.
Döndürme camı davranışını tanımlamak için fizikçiler, dönüşlerin iki veya üç boyutta nasıl etkileşime girdiğini simüle eden Edwards-Anderson (EA) modeli gibi modelleri kullanırlar; bu modeller, iyi çalışılmış ortalama alan modelinden daha gerçek dünya sistemlerini daha yakından yansıtan koşullardır. EA modelinin sayısal çalışmaları iki tuhaf ve mantığa aykırı olguyu ortaya çıkardı: yeniden giriş geçişleri ve sıcaklık kaosu.
Yeniden giriş geçişinde, sıcaklığın düşürülmesi sistemi daha az düzenli hale getirir; bu da normalde bir malzemeyi soğuturken beklenenin tam tersidir. Bu davranış, ferromanyetik ve döner cam veya paramanyetik fazlar arasındaki sınırın yakınında çoklu boyutlarda gözlemlenmiştir. Sıcaklık kaosu ise sıcaklıktaki küçük bir değişikliğin bile malzemenin iç spin yapısını tamamen yeniden düzenlediği bir olguyu tanımlıyor.
Şimdi Tokyo Bilim Enstitüsü’nden (Bilim Tokyo) özel olarak atanan Profesör Hidetoshi Nishimori liderliğindeki bir araştırma ekibi, bu iki olgunun bağlantılı olduğunu gösterdi. Dergide yayımlanan çalışma Fiziksel İnceleme E 22 Ekim 2025’te, EA modelinde yeniden girişin varlığının sıcaklık kaosunun varlığına işaret ettiğinin ilk matematiksel kanıtı sunuldu.
Ekip bu sonuca, düzensiz sistemlerin önemli bir özelliği olan hayal kırıklığı düzeyini kontrol etmek için mevcut teorik çerçeveleri genişleterek ve düzensizlik değişkenlerindeki korelasyonları dahil ederek ulaştı. Analizleri, sıcaklık kaosu olmadığında, ferromanyetik (düzenli) ve döner cam (düzensiz) durumlar arasındaki sınırın düz kaldığını ve reentrant olmadığını ortaya çıkardı. Başka bir deyişle, aynı sınır kendi üzerine eğildiğinde, yani yeniden girişte sıcaklık kaosu ortaya çıkar.
Nishimori şöyle açıklıyor: “Çalışmamız, faz diyagramının farklı bölgelerinde gözlemlenen görünüşte ilgisiz iki fiziksel olay arasında son derece önemsiz olmayan bir matematiksel ilişki kuruyor. Tam analiz yoluyla Edwards-Anderson modelinin daha kapsamlı bir şekilde anlaşılmasına yönelik önemli bir adım atıyor ve sıcaklık kaosu ile yeniden giriş arasındaki beklenmedik bir bağlantıyı ortaya çıkarıyor; bu, fiziksel açıdan ilgisiz görünen bir olay,” diye açıklıyor Nishimori.
Ekip ayrıca, EA modelinde replika simetri kırılmasının (aynı sistemin iki kopyasının farklı davrandığı bir özellik) meydana geldiği varsayılırsa, mıknatıslanma dağılımının, Nishimori çizgisi üzerindeki replika örtüşmesinin dağılımıyla tam olarak eşleştiğini gösterdi.
Bu bulgu, mıknatıslanma gibi makroskobik niceliklerin ölçümler arasında dalgalanabileceğini öne sürerek, düzensizlik ve korelasyonun sistemin kolektif davranışını ne kadar derinden etkilediğini vurguluyor. Bu aynı zamanda, uzun zamandır kabul edilen inanışın aksine, Nishimori çizgisinde kopya simetri kırılmasının mevcut olabileceğini de kanıtlıyor. Nishimori hattında kopya simetri kırılmasının olmaması, makine öğreniminde önemli uygulamaları olan Bayes çıkarımının temellerinden birini oluşturmuştur.
Araştırmacılar simetriye dayalı bir yaklaşım kullanarak bağlantıyı nispeten basit matematikle kanıtlamayı başardılar. Çerçeveleri, döner camların görünürdeki öngörülemezliğinin ayar simetrilerinden ve düzensizlik korelasyonlarından ortaya çıkabileceğini göstermektedir.
Nishimori, “Bu çalışma, düzensiz sistemlerde karmaşık davranışların nasıl ortaya çıktığını açıklığa kavuşturmaya yönelik yeni bir yola öncülük ediyor. Döndürme camlarını anlamak mıknatıs çalışmalarının ötesine geçiyor: Düzensizlik, engellenme ve karmaşık enerji manzaraları kavramları malzeme bilimi, Bayes çıkarımı, optimizasyon sorunları ve kuantum hesaplamada hata düzeltme gibi çeşitli alanlarda önemli roller oynuyor” diye ekliyor.
Keşif, yalnızca dönen gözlüklerin teorik anlayışını geliştirmekle kalmıyor, aynı zamanda hataların ve düzensizliğin kontrol edilmesinin çok önemli olduğu makine öğrenimi ve kuantum teknolojilerindeki potansiyel uygulamaları da barındırıyor.
