Odaklanmış ışığın devasa dalgalanmaları, opak malzemelerdeki gizli korelasyonları ortaya çıkarıyor

Işık, biyolojik doku veya diğer düzensiz opak ortamlar gibi güçlü bir şekilde saçılan bir malzemeden geçerken, birçok farklı yol izler ve görünüşte rastgele bir benek deseni üretir. Dalga cephesi şekillendirme, bu karmaşık girişimi kontrol etmeyi ve ışığı bu tür malzemeler aracılığıyla odaklamayı mümkün kılar.

Bu odaklanma sürecinin başarısı genellikle iyileştirme faktörüyle karakterize edilir; bu, optimize edilmiş odağın dağınık arka planla karşılaştırıldığında ne kadar parlak hale geldiğinin bir ölçüsüdür. Tekrarlanabilir iyileştirme uygulamalar için esas olsa da, iyileştirme faktörünün bir gerçekleştirmeden veya hedef konumdan diğerine nasıl dalgalandığına çok daha az dikkat edilmiştir.

Dalgalanmalar saçılma ortamını ortaya çıkarıyor

Yayınlanan bir çalışmada Doğa İletişimiSaint Louis Üniversitesi Bilim ve Mühendislik Fakültesi (SSE) Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü’nde yardımcı doçent olan Ph.D. Hasan Yılmaz’ın, Fransız Ulusal Bilimsel Araştırma Merkezi’nden (CNRS) profesör Grégory Schehr ve Fransa’daki Sorbonne Üniversitesi ile işbirliği içinde yürüttüğü araştırma, bu dalgalanmaların saçılma ortamının kendisi hakkında bilgi içerdiğini ortaya koyuyor.

Araştırmacılar, optik deneyleri, sayısal simülasyonları ve rastgele matris teorisini birleştirerek, uzun menzilli mezoskopik korelasyonların ürettiği geliştirme faktöründeki dev dalgalanmaları ortaya çıkarıyor.

Bulgular, geliştirme faktörünü yalnızca odaklanma performansının bir ölçüsü olarak değil, aynı zamanda dalgalanmaları karmaşık saçılma ortamlarındaki temel korelasyonların basit ve deneysel olarak erişilebilir bir incelemesini sağlayan fiziksel ve istatistiksel olarak gözlemlenebilir bir faktör olarak da ortaya koyuyor.

Yılmaz, “Karmaşık saçılan bir maddeyi ışık labirenti gibi düşünebilirsiniz” dedi. “Deneyimizde bu labirent, boyanın beyaz görünmesini sağlayan parçacıklara benzer bir çinko oksit nanopartikülleri tabakası tarafından yaratıldı.

“Saçılma ne kadar güçlüyse veya malzeme ne kadar kalın olursa, kaçmadan önce bu labirentte o kadar fazla ışık dolaşır. Bu dev dalgalanmalar, bu yolculuğun parmak izini taşır ve odaklanmış ışığın dalgalanma şeklinden malzemenin kendisi hakkında bilgi edinmemize olanak tanır.”

İşbirliği, Yılmaz’ın dalga cephesi şekillendirme ve karmaşık fotonik alanındaki uzmanlığı ile Schehr’in aşırı değer istatistikleri, istatistiksel mekanik ve düzensiz sistemler konusundaki uzmanlığını bir araya getiriyor.

Ortalama anlaşma dev dalgalanmaları maskeliyor

Araştırmacılar, geliştirme faktörü için parametresiz bir istatistiksel referans oluşturmak amacıyla sonlu boyutlu Laguerre-Wishart rastgele matris istatistiklerini kullandılar. Bu çerçeve, uzun menzilli mezoskopik korelasyonlar ihmal edilebilir düzeyde olduğunda hem ortalama iyileştirmeyi hem de dalgalanmalarını doğru bir şekilde tahmin eder.

Bununla birlikte, güçlü saçılma ortamına ilişkin deneyler ve sayısal simülasyonlar çarpıcı bir zıtlığı ortaya çıkardı. Ortalama iyileştirme temelde değişmeden kalırken, dalgalanmaları korelasyonsuz tahminden birkaç kat daha büyük olabilir. Simülasyonlar ayrıca saçılma ortamı kalınlaştıkça bu dev artış dalgalanmalarının giderek daha belirgin hale geldiğini göstermektedir.

Yılmaz, “Bizi şaşırtan şey, dalgalanmalar dev boyutlara ulaşırken ortalama artışın teoriyle dikkate değer ölçüde uyumlu olabilmesidir” dedi. “Bu dev dalgalanmalar basit bir gürültü değil. Işığın karmaşık bir saçılma ortamında izlediği birçok yol arasındaki gizli bağlantıları ortaya çıkarıyorlar.”

Bu gizli bağlantılar fizikte uzun menzilli mezoskopik korelasyonlar olarak bilinir. Işık karmaşık bir ortamda birçok kez saçıldığında, dalgaların izlediği farklı yollar tamamen bağımsız değildir. Dalgalar birbirine müdahale ettiğinden, bir dizi saçılma yolu üzerinde meydana gelen olaylar, birbirlerinden çok uzakta olsalar bile, diğerlerinde meydana gelen olaylarla istatistiksel olarak bağlantılı hale gelebilir.

Bu korelasyonlar, düzensiz sistemlerde dalga taşınmasının temel işaretleridir ve evrensel iletkenlik dalgalanmaları, yüksek düzeyde iletici açık kanallar ve Anderson lokalizasyonu dahil olmak üzere mezoskopik fiziğin ayırt edici fenomenleriyle yakından bağlantılıdır.

Schehr, “Teori ve deney arasındaki anlaşma her zaman memnuniyet vericidir, ancak deneyler genellikle teorik tahminlerden saptığında yeni fizik görünür hale gelir” dedi. “Burada olan da tam olarak bu: dev dalgalanmalar, geleneksel rastgele matris resmi tarafından yakalanamayan uzun menzilli mezoskopik korelasyonları açığa çıkarıyor.”

Pratik sonuçları olan hassas bir araştırma

Çalışmada ortaya çıkarılan dev dalgalanmalar, bu korelasyonların tespit edilmesinde özellikle hassas bir yol sağlıyor. İletim özdeğerlerine dayanan geleneksel yaklaşımlar, binlerce giriş ve çıkış kanalı içeren çok büyük iletim matrislerinin ölçülmesini gerektirebilir.

Buna karşılık, araştırmacılar, yaklaşık 200’den az kontrollü giriş kanalı ve hatta bazı durumlarda tek bir çıkış kanalı kullanılarak, çok daha küçük veri kümelerinden uzun vadeli korelasyonların tespit edilebileceğini gösteriyor.

Bulgular, karmaşık ortamlar aracılığıyla son derece güçlü ve tekrarlanabilir odaklanmanın önemli olduğu uygulamalar için de pratik çıkarımlara sahip olabilir.

Sonlu sistemlerde, çalışma ortalama iyileştirmenin tüm hikayeyi anlatmadığını gösteriyor: Güçlü saçılımlı ortamlarda, uzun menzilli korelasyonlar dev dalgalanmalar üretebilir ve geleneksel korelasyonsuz tahminlerle karşılaştırıldığında ortalama etrafındaki geliştirme değerleri aralığını büyük ölçüde genişletebilir.

Bu, performansın yalnızca ortalama odaklama verimliliğine değil aynı zamanda bireysel gerçekleştirmelerde alışılmadık derecede büyük veya küçük iyileştirme elde etmenin istatistiksel olasılığına da bağlı olabileceği yüksek kontrastlı görüntüleme ve yüksek hassasiyetli optik metroloji için önemli olabilir.

Çalışmada geliştirilen istatistiksel tanım, tek başına ortalama iyileştirmeyle elde edilemeyecek, ulaşılabilir dalga kontrol performansı hakkında bilgi sağlar.

Etkileri optiklerin ötesine uzanır. Temel mekanizma ışığa özgü özellikler yerine çoklu saçılma ve sonlu boyut istatistiklerine dayandığından, benzer dalgalanma fiziği akustik, elastik, mikrodalga ve madde dalgası sistemlerinde ortaya çıkabilir.