Rastgele kuantum sistemlerinde gürültülü dağılımların parmak izlerini bulma

Bir kart destesini karıştırdığınızı ve bazı kartların, siz karıştırdıkça dış ortamla etkileşime girme biçimleri nedeniyle solduğunu hayal edin. Göreviniz, kartlarınızı karıştırma şekliniz nedeniyle karıştırma veya “empoze edilen rastgelelik” arasındaki etkileşimi ve kartlar dış ortama maruz kaldıkça bunun solma ile nasıl ilişkili olduğunu bulmaktır.

Bu, Matthew Duschenes ve doktora derecesi için kabaca bir benzetme. danışmanlar dergide Editörün Önerisi alan bir makale üzerinde çalışıyorlardı Fiziksel İnceleme A.

Duschenes şu anda Guelph Üniversitesi’nde doktora sonrası araştırmacıdır ve doktora derecesini almıştır. Perimeter Enstitüsü ve Waterloo Üniversitesi’nde, Perimeter kurucu öğretim üyesi ve Kuantum Bilgisayar Enstitüsü’nün kurucu yöneticisi olan ve 2025’te ölen merhum Ray Laflamme ile birlikte.

Makalede Laflamme ve diğer danışmanların isimleri yer alıyor: Şu anda İsviçre’deki ETH Zürih’te bulunan Perimeter misafir üyesi Juan Carrasquilla ve aynı zamanda Waterloo Üniversitesi’nde bulunan Perimeter yardımcı öğretim üyesi Roger Melko.

İki yıldan fazla bir süre önce başlatılan araştırma muhtemelen Laflamme’nin adını taşıyan son bilimsel makalelerden biri. Duschenes, “Raymond’un sondan ikinci doktora öğrencisi olmaktan büyük onur duyuyorum” diyor.

Rastgeleliğin kuantum gürültüsüyle buluştuğu yer

Hepimiz günlük yaşamımızda rulet çarkının dönmesi ya da zarın atılması gibi rastlantısallıkları biliriz.

Ancak kuantum dünyasında rastgelelik çok daha içseldir. Kuantum mekaniği tarafından tanımlanan sistemlerde doğal bir olasılıksal doğa vardır; bu, bu sistemlerin herhangi bir özelliğinin belirli ölçüm sonuçlarıyla değil, bu sonuçların gözlemlenme olasılıklarıyla karakterize edildiği anlamına gelir.

Ancak bunun ötesinde, Duschenes’in açıkladığı gibi, kuantum hesaplama sistemlerinde “empoze edilmiş bir rastgelelik” de olabilir. “Çalışma sistemlerimiz, uygulanan rastgele protokoller nedeniyle sistemlerin rastgele geliştiğini empoze etmeyi içeriyor.”

Bir kuantum hesaplama modeli, kuantum geçitleri, ölçümler ve kübit başlatma dizilerini temsil eden çok sayıda olası devre üzerinde çalışır. Araştırmacıların karmaşık bir kuantum sürecini tanımlamak için tek bir devreyi incelemek yerine rastgele birçok devreyi seçmeleri gerekiyor. Kart karıştırma benzetmesini genişletmek gerekirse: Bu, bir el yerine çok sayıda iyi karıştırılmış desteyi inceleyerek kart oyunlarını öğrenmeye benzer.

Ama aynı zamanda kuantum sistemlerinin çevreleriyle etkileşiminden kaynaklanan “gürültü” de var. Her biri kendi şekli ve renginde hassas bilgiler taşıyan kuantum bit topluluklarının (kübitler) sabun köpüğü gibi olduğu hayal edilebilir. Ancak dışarıdan herhangi bir dokunuş onları rahatsız edecek ve bazılarının kaybolmasına neden olacaktır.

Duschenes ve meslektaşlarının üzerinde çalıştığı şey, empoze edilen rastgelelik ile gürültü arasındaki bu etkileşimdi. Bunu anlamak, araştırmacıların, bir kuantum cihazının normal bir bilgisayarda kolayca yapılamayan gerçekten özel bir şey yapıp yapmadığını belirlemesine yardımcı olacaktır.

Laflamme olağanüstü bir bilim adamıydı ve öğrencilerinin akıl hocasıydı. Perimeter, mirasını onurlandırmak için onun adına bir erken kariyer kürsüsü ve doktora sonrası burs kurdu ve yakında atamalar yapılacak.

Bu makale Laflamme’nin mutlu olacağı bir makaleydi.

Simülasyondan ölçüme

Duschenes, “Başlangıçta bu kuantum sistemlerini geleneksel bilgisayarları kullanarak simüle etmeye çalışmanın yollarını anlamakla ilgileniyorduk; bu nedenle bilgisayar simülasyon kodlarını çalıştırıyor ve bu sistemleri simüle etmenin daha etkili yollarını bulmaya çalışıyorduk. Ancak bu, bu kuantum sistemlerde bu bilgiyi ölçmenin ve temsil etmenin farklı yollarını içeriyordu ve bu sistemler hakkında neyi ölçebileceğimiz ve onlardan neler çıkarabileceğimiz hakkında daha fazla anlamaya çalışmayı içeriyordu.” dedi.

“Bu, özellikle rastgele davranan kuantum sistemlerinde bu ölçüm prosedürlerini ve bunun ölçebileceklerimizi nasıl etkilediğini daha temelden anlamamızı sağladı.”

Ayrıca kuantum sistemlerindeki gürültü ve hataların etkilerini de anlamaya çalıştıklarını ekledi.

Duschenes, “Bu sistemlerin zaman içinde nasıl değiştiğini ve bunu matematiksel olarak nasıl tanımlayabileceğimizi anlamaya çalışıyoruz” dedi. “Bu rastgelelik kaynaklarının gürültüden nasıl etkilendiğinin ayrıntılarını anlayarak, bu kuantum bilgisayarların belirli bir görev için yararlı olup olmayacağına dair daha iyi bir fikir edinebilirsiniz.”

Kuantum istatistiklerine kombinatoryal bir yaklaşım

Duschenes, özellikle tek tek listelemek için çok fazla olasılık olduğunda, bir şeyleri saymak, düzenlemek ve birleştirmekle ilgili olan matematik dalı olan kombinatorik kullanarak sorunu çözdü.

Duschenes, “Önceki insanlar, daha çok karmaşık analiz adı verilen bir şeye dayanan farklı yaklaşımlar kullanmıştı, ancak biz bunun yerine kombinatorikle ilgili bir yaklaşım kullandık. Bu yaklaşımın biraz daha temiz olduğunu ve bu istatistikler ve bu nicelikler için ifadeler türetirken adımlarda ilerledikçe biraz daha sezgisel olduğunu düşünüyoruz.” diye açıkladı.

Carrasquilla, Duschenes’in yaklaşımının “harika” olduğunu söyledi. Daha genel ölçüm yaklaşımının daha eksiksiz bir resim sağladığını ekledi; tıpkı bir nesneye yalnızca bir taraftan bakmak ve yalnızca o yüzeyi görmek ile onu 3D olarak görmek ve daha bilgilendirici bir resim veya filme sahip olmak arasındaki fark gibi, diye ekledi.

“Devlet rastgele olduğunda farklı açılardan nasıl görüneceğini görme sorununu çözdü.”

Gürültülü kuantum sistemlerinde çoklu tepe noktaları

Çalışma, karışık durumlar olarak adlandırılan daha gerçekçi ortamlardaki gürültülü dağılımlar için formüller (istatistiksel parmak izleri) üretti (tam olarak kontrol edilemeyen bir ortamla kısmen dolaşmış kuantum sistemleri, bu nedenle bazı bilgiler kaybolur).

Bu formülleri, “tuğla işi” kuantum devrelerinin simülasyonlarına karşı test edebildiler; bu, kuantum operasyonlarının, her katmana gürültü karışmış tuğla katmanları gibi düzenlenmesi nedeniyle bu şekilde adlandırıldı; dolayısıyla günümüzün kuantum işlemcilerini rahatsız eden kusurları daha gerçekçi bir şekilde taklit etti.

Duschenes, “Bu deneyleri birçok kez tekrarlasaydık bu dağılımların nasıl görüneceğini yeniden yaratmayı başardık. Bunları histogramlar (kantitatif, sürekli verilerin sıklığını gösteren grafiksel grafikler) gibi çizebiliriz ve sistemin ne kadar büyük olduğu veya onu ne kadar süreyle geliştirdiğimiz veya sistemde ne kadar hata ve ne kadar gürültü olduğu gibi farklı parametreleri değiştirebiliriz. Daha sonra bu farklı dağılımların neye benzediğini görselleştirebiliriz.” dedi.

Ortaya çıkan tablo ilginçti. Duschenes ve meslektaşları, gürültülü dağılımlar için yalnızca bir “zirve” elde etmek yerine, uyumsuz veya simetrik olmayan ölçüm operatörleri kümelerinden oluşturulan bazı ölçüm türlerinin birden fazla tepe noktasına sahip dağılımlar ürettiğini buldular.

Başka bir deyişle, daha önce gözlemlenenden çok daha zengin bir istatistiksel tablo elde ettiler.

Duschenes, “Bu, neden bu çoklu zirvelerin olduğu ve bunların kuantum hesaplamanın diğer alanlarında nerede ortaya çıkabileceği konusunda güzel sorulara yol açıyor” dedi.

Carrasquilla, bunu kombinatorik kullanarak yapmanın bile mümkün olmasının şaşırtıcı olduğunu söyledi. “Matthew’un önderlik ettiği gerçekten güzel, merak odaklı bir araştırmaydı ve bu ilginç gözlemlere yol açtı.”

Kuantum avantajına ilişkin varsayımların yeniden değerlendirilmesi

Çalışma, keşfedilecek gelecekteki ilginç araştırma sorularını gündeme getirdi. Duschenes, “Bu tuğla devreleri simüle etmek yerine, diğer kuantum hesaplama modellerine veya diğer algoritma türlerine bakabilir ve bunların daha önce görmediğimiz bu yeni dağılım türlerini sergileyip sergilemediklerini görebilirsiniz.” dedi.

Kuantum bilişim bilim insanları, bir kuantum bilgisayarının gerçek dünyadaki yararlı bir sorunu klasik bir bilgisayardan önemli ölçüde daha hızlı, daha ucuz veya daha doğru bir şekilde çözdüğü “kuantum avantajı” elde etmeye çalışıyor. Peki bunu nasıl ölçersiniz ve kuantum bilgisayarların nerede avantaj sağlayabileceğini nasıl anlarsınız? Mevcut tartışmaların çoğu, daha basit, tek tepeli gürültü durumları etrafında oluşturulan varsayımlara dayanmaktadır. Duschenes ve meslektaşlarının geliştirdiği daha gerçekçi kuantum gürültü dağılımı resmi daha iyi ipuçları sunabilir.

Laflamme’nin titizlik ve merak mirası

Duschenes ve meslektaşlarının bu makalede yaptığı çalışma, bir akıl hocası ve bilim insanı olarak Laflamme’in katkılarını anmanın güzel bir yoludur. Adını taşıyan son makalelerden biri, Laflamme’nin derinden takdir edeceği yaratıcılık ve ustalık özelliklerini içeriyor.

Duschenes, “Raymond her zaman inanılmaz derecede dokunaklı sorular sordu ve kuantum bilgisinin temel matematiksel ayrıntılarını ve deneysel sonuçlarını benzersiz bir şekilde anladı” dedi.

“Kariyeri boyunca teoride, deneyde ve mentorlukta çok az atılım gerçekleştirdi. Gelecekte kuantum sistemlerini gürültülü ortamlara karşı kullanışlı ve dayanıklı hale getirip getiremeyeceğimizi ve bunun dünyamızı yöneten fizik üzerinde ne gibi etkileri olabileceğini gelecekte öğrenip öğrenemeyeceğimiz onu büyüledi” diye ekledi.

Laflamme ayrıca teknik detaylar ile geri adım atma ve bunun kuantum hesaplama için ne anlama geldiğini düşünme yeteneği arasında inanılmaz bir dengeye sahipti. Makalenin ortak yazarları, sınırsız bir merakın yanı sıra titizlik konusunda yüksek bir bilimsel çıta belirlediğini söyledi.

Duschenes, “Bu çalışmanın gürültü kaynaklı bu fenomeni anlamaya katkıda bulunduğunu ve bu daha genel ortamlarda rastlantısallık, gürültü ve sağlamlık hakkında yeni sorular açtığını takdir edecektir” dedi.