Barkodlar bir sağlama toplamı içerir – arkadaşlarınızı şaşırtmanın eğlenceli bir yoluna bile katkıda bulunan ustaca bir matematik kullanımı, diyor Katie Steckles
Bazen hemen fark etmeyebileceğiniz sayılarda gizli kalıplar vardır. Bunun bir örneği, ürünleri tanımlamak için kullandığımız basamak dizileri olan barkodlardır.
Kendiniz deneyin-13 basamaklı bir barkod içeren bir nesne bulun. (ABD’deyseniz, 12 basamaklı bir barkod da işe yarayacaktır, önünde ekstra 0 hayal ederseniz.) Kitaplar işe yaramaz, çünkü biraz farklı bir sistem kullanmazlar, ancak dergiler çalışır, bu yüzden siz bir kopyasını kullanabilir Yeni bilim adamı. Tek sayılı basamakların toplamını elde etmek için birinci, üçüncü ve beşinci basamakları vb. Ardından, eşit rakamları toplayın. Eşit toplamı üç katına çıkarırsanız ve daha sonra orijinal tuhaf toplamına eklerseniz, toplam, 0 ile biten 10’un katı olmalıdır.
Bu bir tesadüf değildir: bir barkod, tarandığında doğru bir şekilde okunmasını sağlayan bir sağlama toplamı içerir. Rakamların çoğu bilgi iletmek için oradadır. İlk ikisi bir ülke kodudur (50, İngiltere’de üretilen bir ürün olduğu anlamına gelir). Sonraki 10 basamak, ürün hakkında daha spesifik bilgiler ve kim üretti.
Son basamağın amacı, iki haneyi değiştirmek veya bir tane yanlış girmek gibi verilerdeki hataları veya değişiklikleri tespit etmektir. Bu, 10’un katı olmayan bir sağlama toplamı verir ve hatayı yakalamamıza izin verir.
Barkod tarayıcıları, aynı sayıları kodlayan şerit desenini almak için lazerler kullanır. Ancak bu tarayıcılar genellikle ucuzdur ve özellikle barkod kavisli veya parlak bir yüzeydeyse hata yapabilir. Dolayısıyla, bir süpermarkette bir barkod tararsanız, rakamlarda okuyacak, sağlama toplamını hesaplayacak ve sadece doğru ise bip sesi çıkaracak – ve doğru okunana kadar kabul etmeyecektir.
Her türlü sistemin sağlama toplamı vardır: 11’in katlarına dayalı benzer bir sistem kullanan kitaplardaki ISBN’ler; Sonunda iki ekstra kontrol basamağı olan ehliyet numaraları; Ve kredi kartı numaraları, yani bir web sitesi bankanızla bile kontrol etmeden önce yanlış girdiğini söyleyebilir. Hepsi aynı sistemin varyasyonlarını kullanır ve sayının geçerli olduğunu doğrulayan rakamlarla basit bir hesaplama gerçekleştirir.
Hataları ortadan kaldırmayacak – barkodlar için, bir hata olsa bile, sağlama toplamının 10’un katı olarak çıkacağı 10’dan 1’i var – ancak bunları büyük ölçüde azaltır. Ayrıca hatanın ne olduğunu da söylemez, bu yüzden yapabileceğiniz tek şey numarayı tekrar taramaktır. Ancak, aksi takdirde yanlış sayıları işlemeye çalışan zamandan tasarruf sağlayacak zamandan tasarruf sağlar ve tüm sistemi daha sağlam hale getiren matematiklerin ustaca kullanımıdır.
Ve pratik bir uygulama arıyorsanız, harika bir parti hilesi: Bir şişe tutan birinden barkodun bir basamağı hariç hepsini okumasını isteyin ve biraz pratikle onlara eksik sayıyı anlatabilirsiniz. Belki de kendinize ücretsiz bir içecek kazanırsınız!
Katie Steckles, Manchester, İngiltere merkezli bir matematikçi, öğretim görevlisi, YouTuber ve yazardır. Ayrıca CEİD’in bulmaca sütunu Braintwister’ın danışmanıdır. Onu takip et @stecks
Diğer projeler için Newscientist.com/maker adresini ziyaret edin.
