Isının bir hafızası vardır ve yeni bir teorik çerçeve onu takip edebilir

Görünüşe göre ısının bir hafızası var. Soğuyan bir fincan kahve pek düşünceli görünmeyebilir. Mutfak ölçeğinde ısı basit bir kurala uyuyor gibi görünüyor: daha sıcak yerlerden daha soğuk yerlere doğru hareket ediyor. Bardağı yeterince uzun süre gözetimsiz bırakın; hayal kırıklığı yaratan sonuç, bu kuralın işe yaradığına dair ikna edici kanıtlar sunar.

Ancak sistemi modern bir bilgisayar çipinin boyutlarına küçültürseniz (ya da onu saniyenin trilyonda biri kadar bir sürede gözlemlerseniz) bu basit açıklama eksik kalabilir. Belirli bir yerde ve zamanda akan ısı, malzemede daha önce veya başka bir yerde meydana gelen sıcaklık değişiminin etkisini hâlâ taşıyabilir.

Başka bir deyişle ısı bir tür fiziksel hafızayı koruyabilir.

Auburn Üniversitesi Fizik Bölümü’nde Thomas ve Jean Walter Profesörü olan Jianjun “JJ” Dong ve doktora derecesini alan Auburn mezunu Yi Zeng tarafından geliştirilen yeni bir teorik çerçeve. 2019 yılında makine mühendisliği alanında doktorasını tamamlayan ve şu anda Enerji Bakanlığı’nın Rockies Ulusal Laboratuvarı’nda araştırmacı olarak görev yapan Dr., bu anıyı tanımlamanın birleşik bir yolunu sunuyor.

“Üniforma Olmayan Ortamda Birleşik İstatistiksel Isı İletimi Teorisi” adlı çalışmaları yayınlandı. Fiziksel İnceleme B.

Dong, “Heat bizim bir kişiyi veya olayı hatırladığımız gibi hatırlamıyor” dedi. “Hafızası, malzemenin mikroskobik hareketinde depolanıyor. Şu anda akan ısı, daha önce meydana gelen bir sıcaklık değişikliğine ilişkin bilgileri hala taşıyabilir.”

Ders kitabı kuralı esnemeye başladığında

Yaklaşık iki yüzyıl boyunca bilim adamları ve mühendisler ısı iletimini tanımlamak için Fourier yasasına güvendiler. Belirli bir konumdaki ısı akışının aynı konumdaki sıcaklık gradyanına anında yanıt verdiğini varsayar.

Bu yerel ve anlık tanımlama, tanıdık nesneler için ve sıradan ölçeklerde son derece iyi sonuç verir. Mühendislerin binaların ısıyı nasıl koruduğunu, motorların nasıl soğuduğunu ve sıcaklığın pişirme kaplarına nasıl yayıldığını tahmin etmelerine yardımcı olur. Basit bir ifadeyle Fourier yasası, ısı akışını “burada ve şimdi” koşullarına tepki olarak tanımlar.

Ancak çok küçük ölçeklerde ve kısa zamanlarda “burada ve şimdi” artık hikayenin tamamını anlatmayabilir.

Kristalin katılarda ısı genellikle fonon adı verilen kolektif atomik titreşimler tarafından taşınır. Büyük ölçeklerde, muazzam sayıda fonon dağılır ve etkileşime girerek Fourier yasasının tanımladığı düzgün difüzyonu üretir. Çok kısa mesafelerde ve zamanlarda, bu fononların bazıları saçılmadan önce önemli mesafeler kat edebilir. Ortaya çıkan ısı akışı aynı zamanda daha önceki bir rahatsızlığın etkisini de koruyabilir.

Malzemeye ve deneysel ölçeğe bağlı olarak, ısı aktarımı bu durumda dağınık, yarı balistik, uzaysal olarak yerel olmayan ve hatta dalga benzeri görünebilir. Bilim insanları bu rejimlerin her biri için denklemler geliştirdiler, ancak bu denklemler genellikle farklı koşullara uygun ayrı modeller olarak sunuluyor.

Yeni çerçeve bu davranışları tek bir matematiksel tanımlamaya yerleştiriyor.

Zeng, “Isı her farklı davranmaya başladığında farklı bir teori seçmek yerine, bu davranışları birbirine bağlayan daha derin mikroskobik yapıyı tanımlamak istedik” dedi. “Bizim çerçevemizde tanıdık yayılma, yerel olmayan taşınma ve dalga benzeri veya hidrodinamik davranış, aynı temel teorinin farklı sınırları olarak ortaya çıkıyor.”

Bir termal tepki haritası

Çerçevenin merkezinde fizikçilerin uzay-zamansal çekirdek (termal tepki haritası gibi) adını verdikleri şey yer alıyor.

Harita, bir konumdaki ve daha önceki bir zamandaki sıcaklık değişiminin şu anda başka bir konumdaki ısı akışına ne kadar güçlü bir şekilde katkıda bulunduğunu belirtir. Zamansal boyutu hafızayı tanımlar: daha önceki bir rahatsızlığın etkisinin ne kadar süre devam ettiği. Uzamsal boyutu, erişimi veya yerel olmayışını, yani bu etkinin malzeme boyunca ne kadar uzandığını tanımlar.

Trafik yavaşlaması tanıdık bir benzetme sunuyor. Bir konumdaki trafik, daha önce veya yol boyunca başka yerlerde gelişen trafik sıkışıklığından hâlâ etkilenebilir. Benzer şekilde, ısı akışı daha önceki sıcaklık değişiminin etkisini biraz uzakta tutabilir. Fourier yasası her iki boyut da çöktüğünde ortaya çıkar.

Yanıtın kayda değer bir süresi veya uzaysal kapsamı olduğunda, tek bir iletkenlik değeri artık ilgili tüm bilgileri içermez.

Dong, “Isı iletkenliği son derece yararlı bir sayıdır, ancak tek bir sayı her zaman hikayenin tamamını anlatamaz” dedi. “Çok küçük uzunluk ölçeklerinde ve çok kısa sürelerde, termal tepkinin ne kadar uzandığını ve etkisinin ne kadar sürdüğünü bilmemiz gerekiyor.”

Çekirdek yalnızca ampirik bir uydurma işlevi değildir. İstatistiksel mekanik bunu malzemenin içindeki ısı akışının denge dalgalanmalarına bağlar. Bu anlamda çalışma, taşıma katsayılarını mikroskobik dalgalanmalara bağlayan temel bir sonuç olan Green-Kubo ilişkisini genelleştiriyor.

Sıradan termal iletkenlik, daha zengin bir tepkinin büyük ölçekli, uzun süreli özeti haline gelir.

Silikon hatırlıyor ama mesafe daha önemli

Çerçeveyi göstermek için araştırmacılar, kristalin silikonun çekirdeğini oda sıcaklığında oluşturdular. Daha sonra bunu, lazer darbelerinin geçici bir sıcaklık modeli oluşturduğu ve araştırmacıların bu modelin nasıl kaybolduğunu gözlemlediği geçici termal ızgara deneylerini modellemek için kullandılar.

Hesaplamalar, geleneksel difüzyon ve derin yarı balistik taşınmayı kapsayan onlarca mikrometreden nanometreye kadar uzaysal periyotları kapsıyordu.

Sonuçlar özellikle ilginç bir ayrımı ortaya çıkardı. İncelenen koşullar altında, sıradan Fourier davranışından baskın sapma, yalnızca zamansal hafızadan ziyade mekansal mekansızlıktan (ısı akışı tepkisinin ne kadar uzağa uzandığı) kaynaklandı.

Silikon, geniş bir ortalama serbest yol aralığına (saçılmadan önce kat ettikleri ortalama mesafeler) sahip fononlar içerir. Küçük ölçeklerde, daha uzun ortalama serbest yollara sahip fononlar, enerjiyi yalnızca yakın çevrelerine aktarıyormuş gibi ele alınamaz.

Zamansal hafıza hala önemliydi ama en güçlü etkisi termal tepkinin ilk aşamalarında ortaya çıktı.

Basitçe söylemek gerekirse: silikon hatırlar, ancak bu durumda ısı taşıyıcılarının etkisinin ne kadar sürdüğünden ziyade ne kadar uzağa gittiği önemlidir.

Tam çerçeve, çoklu uzunluk ölçekleri boyunca geleneksel yayılmadan uzaklaşmayı yeniden üretti. Araştırmacılar ayrıca ince bir silikon zarın sınırlarındaki saçılmayı da hesaba kattıklarında, hesaplamalar yayınlanmış deneysel ölçümlerle niceliksel olarak uyumluydu.

Her sıcak hava dalgası aynı hikayeyi anlatmıyor

Teori aynı zamanda dalga benzeri sıcaklık tepkisinin yorumunu netleştirmeye de yardımcı olur.

Belirli koşullar altında sıcaklık bozuklukları, basitçe difüzyon yoluyla yayılmak yerine, dalgaya benzer bir şekilde yayılabilir. Bu olguya bazen “ikinci ses” adı verilir ve genellikle fononların toplu olarak hareket ettiği hidrodinamik davranışla ilişkilendirilir.

Yeni analiz, salınımlı veya dalga benzeri bir sıcaklık sinyalinin tek başına fononların hidrodinamik bir rejime girdiğini kanıtlamadığını gösteriyor.

Dalga benzeri özellikler, zamansal hafıza ile mekansal mekânsızlık arasındaki etkileşim yoluyla da ortaya çıkabilir. Fononlar geniş bir karakteristik mesafe aralığına yayıldıklarından, katkıları adım dışı düşebilir ve gözlemlenebilir termal dalgayı bastıran uzaysal faz kaybı üretebilir.

Oda sıcaklığındaki silikon için araştırmacılar, bu uzaysal fazlamanın tutarlı, ikinci ses benzeri salınımları güçlü bir şekilde bastırdığını buldu.

Zeng, “Dalga benzeri bir sıcaklık sinyalini görmek heyecan verici, ancak mikroskobik mekanizmayı tanımlamak yeterli değil” dedi. “Teorimiz, zamansal hafızanın ve mekansal mekansızlığın dalga benzeri sıcaklık tepkisine nasıl katkıda bulunduğunu incelemenin ve Fourier dışı davranışın farklı fiziksel kökenlerini ayırt etmenin bir yolunu sunuyor.”

Arayüzlerden geleceğin elektroniklerine

Çalışma temelde teoriktir ancak ele aldığı sorular giderek daha pratik hale gelmektedir.

Bilgisayar çipleri küçüldükçe ve daha hızlı çalıştıkça boyutları ve çalışma süreleri fononların doğal mesafelerine ve dinlenme sürelerine yaklaşıyor. Isı artık geleneksel cihaz modellerinin varsaydığı gibi düzgün ve öngörülebilir bir şekilde dağılmayabilir.

Daha kapsamlı bir açıklama, sıradan termal iletkenliğin artık yeterli bilgi sağlamadığı durumlarda araştırmacıların malzemeleri, arayüzleri ve cihaz geometrilerini değerlendirmesine yardımcı olabilir. Çerçeve aynı zamanda materyaller arasındaki arayüzler hakkında düşünmenin bir yolunu da oluşturur. Arayüz ısı akışı genellikle Kapitza direnci olarak özetlenir.

Yeni çerçeve içerisinde, geleneksel Kapitza direnci, arayüzün yakınında meydana gelen daha zengin, mekansal olarak yerel olmayan bir tepkinin sınırlayıcı bir açıklaması olarak anlaşılabilir.

Çalışma, malzemeye özgü bir hesaplama yerine açıklayıcı bir arayüz modeli kullanıyor. Bununla birlikte, mikroskobik ısı korelasyonlarının yeniden dağıtıldığı sonlu bir sınır bölgesinden nasıl görünür bir sıcaklık sıçramasının ortaya çıkabileceğini gösterir. Gerçek arayüzler için bu tür çekirdekleri oluşturmak ve doğrulamak için gelecekteki ilk prensip hesaplamalarına ihtiyaç duyulacaktır.

Çerçeve, dengedeki ısı akışı dalgalanmalarına dayandığından, mükemmel şekilde düzenlenmiş kristallerle veya parçacıklar gibi bağımsız olarak hareket eden fononların resmiyle sınırlı değildir. Teori aynı zamanda düzensiz harmonik katılarda ısı taşınmasının yerleşik tanımlarıyla da resmi olarak bağlantılıdır.

Gelecekteki çalışmalar, çekirdeklerin doğrudan atomistik simülasyonlardan hesaplanmasına ve teorinin düzensiz, bileşik ve arayüzey sistemlerine uygulanmasına odaklanacak. Çerçevenin tamamının büyük cihazların simülasyonlarına dahil edilebilmesi için etkili matematiksel temsillere de ihtiyaç duyulacaktır.

Şimdilik bu çalışma, eski ve görünüşte basit bir olgu hakkında yeni bir düşünme biçimi sunuyor.

Heat bir yüzü hatırlamayabilir, kin tutmayabilir veya anahtarlarını nereye bıraktığını hatırlamayabilir. Ancak en küçük ölçeklerde, nerede olduğuna ve daha önce ne olduğuna dair izler taşır ve bu izler geleceğin teknolojileri açısından giderek daha önemli hale gelebilir.