Soyut cebir, kuantum sistemleri için ayırt edilebilir durumların kilidini açar

Dünyanın dört bir yanındaki araştırmacılar, geleneksel sistemlerden daha iyi performans gösterme vaadi taşıyan algılama, iletişim, bilgi işlem ve kontrol için yeni kuantum tabanlı sistemler geliştirmek için yarışıyor. Böyle bir sistemin kalbi olan istikrarlı, ölçülebilir, ayırt edilebilir kuantum durumlarının yaratılması göz korkutucu bir iştir.

Kuantum durumları, yeni bilgi işleme sistemleri geliştirmek için kullanılabilecek benzersiz özelliklere sahiptir. Bununla birlikte, iki temel özelliğin, kararlılığın ve ayırt edilebilirliğin elde edilmesi zordur. Bir kuantum sisteminden bilgi çıkarmak, ortogonallik olarak bilinen bir özellikle ilişkili içsel bir özellik olan kuantum durumlarının ayırt edilebilirliğine bağlıdır. Bununla birlikte, hiçbir iki Gauss durumu (kuantum durumlarının geniş çapta incelenen bir sınıfı) dik değildir ve bu, onları ayırt etmeye çalışırken kaçınılmaz bir hataya neden olur.

Ek olarak, mevcut kuantum cihazları yalnızca saniyenin çok küçük bir kısmı boyunca kararlı kalma eğilimindedir ve durumları ayırt etmek için karmaşık protokoller gerektirir. Şimdi, MIT ve Ferrara Üniversitesi’ndeki araştırmacılar, bu yeni kuantum tabanlı cihazların geliştirilmesine yardımcı olabilecek, kolayca ayırt edilebilen durumlar yaratmaya yönelik yeni bir yaklaşım buldular.

Tasarıma giden matematiksel bir rota

Yeni yaklaşım bugün dergide yayınlanan bir makalede anlatılıyor Fiziksel İnceleme AMIT’den Moe Z. Win ve Peter L. Falb tarafından, Ferrara Üniversitesi’nden Andrea Giani ve Andrea Conti ile birlikte. Ekip, ışığın kuantum durumları ile cebirsel çeşitler (soyut cebirden matematiksel bir yapı) arasında çeviri yapmanın bir yolunu buldu ve analizi çözülebilir matematiksel denklemlere indirgeyerek daha yönetilebilir hale getirdi.

Win, “Kuantum sistemleri klasik muadillerine göre önemli ölçüde daha iyi performans sağlayabilir” diyor ve ekliyor: “Fakat bu bedava gelmiyor.” Farklı durumları üretmeye ve tespit etmeye yönelik pratik cihazlar geliştirmek için “bilgiyi kodladıkları kuantum durumlarının dikkatli bir şekilde tasarlanması gerekir.”

Geleneksel bilgisayarlar, birleri ve sıfırları kodlamak için katı hal cihazında tipik olarak farklı voltajlar kullanırken, optik sistemler bir ışık darbesinin varlığını veya yokluğunu kullanabilir. Kuantum cihazlarında durumlar, tek bir atomun dönüş durumuyla veya bir elektron grubunun uyarılma düzeyiyle ilgili olabilir.

Win şunu ekliyor: “Algılama ve iletişim için doğrudan gelişmiş performansa dönüşen, ayırt edilebilir kuantum durumlarının nasıl tasarlanacağı üzerinde çalışıyoruz.” Alanın jargonunda, farklı durumların ortogonalliğini, yani ayırt edilebilirliğini geliştiriyorlar.

Gaussian olmayan durumlar neden önemlidir?

Bu teorik analizde incelenen belirli durum türleri, fotonların (ışık parçacıkları) enerji seviyeleriyle ilgiliydi. Giani, foton değişimi adı verilen bir işlemi kullandıklarını açıklıyor. Bu iki şekilde olabilir: fotonların daha yüksek bir enerji durumuna uyarıldığı foton eklenmesi; veya fotonların yok edildiği (yani sistemden uzaklaştırıldığı) foton çıkarma. Bu işlemler kuantum durumunu Gaussian’dan Gaussian olmayan durumlara değiştirir; Ekip, Gaussian olmayan durumların en yararlı göründüğü sonucuna vardı.

Giani şöyle diyor: “Gauss olmayan durumların alanı oldukça büyük, ancak bunların arasında mevcut teknolojilerle uygulanması daha kolay olan Gauss olmayan durumlara bakıyoruz çünkü kuantum dünyasına geçiş yapmak istiyorsak gerçekçi deneysel zorlukları hesaba katmamız gerekiyor.”

Olası kuantum uygulamaları için üzerinde çalışılan bazı ileri teknolojilerden farklı olarak Giani şöyle açıklıyor: “Bu tür foton çeşitli halleri zaten laboratuvarda üretildi ve bu tür işlemlere büyük ilgi var.”

Conti, bu tür devletlerin nispeten yeni olduğunu ve dolayısıyla “bu devletler için teorik bir karakterizasyona ihtiyaç olduğunu” söylüyor. Bu ekibin temel matematiksel özelliklere dayanarak elde ettiği teorik karakterizasyon, daha yüksek düzeyde ayırt edilebilirliğe sahip durumların tasarlanmasını mümkün kılıyor.

Teoriden deneylere

Win, bu çalışmayla şöyle diyor: “Bize sadece ‘bunu şunu dene ve bir şekilde ayırt edilebilir olmalarını umalım’ yerine, Gauss olmayan bu durumları tasarlamamız için bir plan veren bir teorimiz var. Teorimiz bize dik Gaussian olmayan durumları nasıl tasarlayacağımızı tam olarak anlatıyor.”

Win, bulguların cebirsel denklemler ile temel fizik arasındaki bağlantıdan kaynaklandığını söylüyor: “Bu, farklı disiplinler arasındaki önemli bağlantıydı; cebirsel geometriyi masaya getiriyordu.”

Falb, “Kuantum durumlarının dikliğini belirlemek için çözülmesi gereken denklemler polinom denklemleri oldu” diyor. “Bunları çözmek için uygun matematik vardı.”

Araştırmacılar, artık bu çalışma aracılığıyla ilkelerin oluşturulduğuna göre uygulamanın nispeten basit olması gerektiğini söylüyor. Bu tür durumları uygulamak için kullanılabilecek bazı optik kurulumlar zaten mevcuttur.

Giani, “Prensip olarak, bu denklemleri çözerek bulduğunuz parametreleri doğrudan fiziksel cihazlarınıza koyabilir ve bu tür durumları üretebilirsiniz. Bunun daha ileri teknoloji gerektirdiğini düşünmüyorum.”

Conti şunu ekliyor: “Bu makale yayınlanır yayınlanmaz deneycilerin bu yöntemleri deneyebileceklerini umuyoruz.”

Daha geniş bir kuantum tasarım stratejisi

Ancak bunun sadece başlangıç ​​olduğunu vurguluyor Win.

“İvme kazanıyoruz ve bu çok heyecan verici” diyor. “Burada benimsediğimiz yaklaşım, ‘İşte belirli bir kurulum, performans artışı elde etmek için onu nasıl ayarlarsınız?’dan daha genel sorular sormaktır. Bunun yerine, bir dizi sinyal tasarımı problemine bakıyoruz ve ardından bunların kilidini gerçekten açacak anahtarlar buluyoruz, böylece cevabın yalnızca belirli bir kuruluma değil, önemli ölçüde daha geniş bir şeye uygulanacağını umuyoruz.”