Noughts ve haçlar veya tic-tac-toe, basit bir oyundur-ancak kuralları bükün ve gerçekten renklendirebilirsiniz, diyor Peter Rowlett
İki iyi oyuncu her zaman noughts’ı bitirecek ve berabere geçecek.
Plajda, bir çubukla kumda izler, 4 yaşındaki oğlum zaten Tic-Tac-toe olarak da bilinen noughts ve haçlarda bir çekiliş zorlayacak kadar iyiydi.
Gezegende bu oyuna aşina olmayan biri varsa, 3 × 3 ızgarada oynanır, oyuncular sırayla, boşluklardan birine sembollerini – bir X veya O – ekler. Kazanan, sembollerinin üçünü üst üste yatay, dikey veya diyagonal olarak yerleştiren ilk kişidir.
İki iyi oyuncunun, bir sonuca varmak için tüm olasılıkları inceleyen kapsamlı bir arama adı verilen bir algoritma kullanarak oyunu her zaman çekilişte bitireceğini kanıtlayabiliriz. Bu durumda, bir dizi olası olası Endgees’e ulaşana kadar, her oyuncunun yapabileceği tüm hareketleri çözmek için kullanabiliriz. Bunlar bir kazanç, kayıp veya beraberlik olarak değerlendirilir. Sonra geriye doğru çalışıyoruz, bu oyunlara yol açan kararlara bakıyoruz. Her karar noktasında, hangi oyuncuya seçim teklif edileceğine bakarız ve bir sonraki hareketi bulana kadar kendi çıkarlarında hareket edeceğini varsayarız.
Boş bir tahtada, ilk sembolün yerleştirilebileceği dokuz alan vardır. Bu olasılıkların her biri için, ikinci sembolün gidebileceği sekiz yer vardır ve bunların her biri için ilk oyuncunun yanıt vermesi için yedi yol vardır. Bu, bir bilgisayarın araması için fazla olmayan neredeyse bir milyon pozisyona yol açar. Bu analizi boş bir tahtadan başlayarak, her iki oyuncu da mükemmel oynarsa, sonucun her zaman bir çekiliş olduğunu görüyoruz.
Sadece rakibiniz aptalca bir şey yaparsa kazanabileceğinizi bilmek, oyunu oynamak için biraz sıkıcı yapabilir. Ancak, bazı eğlenceli bükülmeler işleri renklendirebilir.
Basit bir ince ayar oyunun hedefini tersine çevirmektir. Burada, oyuncular OS ve X’leri olağan bir şekilde yerleştirirler, ancak arka arkaya üç tane kaybolan ilk kaybeder. Git! Böyle basit bir değişikliğin gerçekten oldukça farklı bir oyunla sonuçlanmasına şaşırabilirsiniz.
Başka bir bükülme oyunu vahşi oynamak. Bu, her dönüşte, oyuncuların bir X veya O yerleştirilmesini seçtikleri anlamına gelir, üçüncü eşleşen sembolü arka arkaya ekleyen kişi, Victor’u, hangi sembolü olursa olsun ilan eder. Yaratmaya başladığınız çizgiyi kullanarak rakibinizin kazanabileceği zihniyete girmek gerçekten zor olabilir.
Ayrıca ızgarayı büyütebilirsiniz – 4 × 4 ızgarada arka arkaya dördü deneyin. Ya da üst üste dördü gerektiren, ancak 7 × 6 ızgarada çalınan klasik Game Connect 4 gibi kazanan çizgiden daha büyük bir ızgarada oynayın. Hatta sonsuz bir tahtada oynayabilirsiniz. Sembolünüzü yerleştirmek için sıraya girin, arka arkaya beş tane almayı hedefleyin, ızgarayı gerektiği gibi genişletin.
Çok daha fazla çeşit var – belki de kendinizi düşünebilirsiniz. Benim için, kuralları değiştirmek ve sonucu incelemek matematiksel düşüncenin yaratıcı kalbidir ve bu basit oyunda keşfedilecek çok şey bulmak çok güzeldir.
Peter Rowlett, İngiltere’deki Sheffield Hallam Üniversitesi’nde bulunan bir matematik öğretim görevlisi, podcaster ve yazardır. Onu takip et @peterrowlett
Diğer projeler için Newscientist.com/maker adresini ziyaret edin.
